对于具有N个节点及其邻接矩阵的给定无向图，假设至少有一组n个节点，其中每个成员节点都是其他节点的一跳邻居。集合。 （n＆lt;＆lt; N）
在这种情况下，找到这样一组节点的算法是什么？
例如，这是a sample adjacency matrix (link: GitHub Gist)个42个节点。并且已知存在其中3个节点是彼此的一跳邻居的集合。那么，集合的构成是什么？
我的最终目标是使用约450个节点执行此过程，以查找包含9单跳邻居节点的集合。因此，我正在寻找一种可扩展且高效的解决方案。
答案 0 :(得分：1)
图中彼此相邻的一组节点称为 clique ，而finding the largest clique in a graph, or indeed whether any clique of a specified size even exists in the graph是典型的NP难问题。
一些NP难题，称为固定参数易处理（FPT）问题，即使对于大n也可以有效地解决，只要一些问题参数（除了大小）很小：这里明显的参数是大小的最大的集团。不幸的是，对于这个参数，Maximum Clique不是FPT，并且最着名的算法在n中是指数的。维基百科页面上提到了几个。当然，既然你已经知道一个给定大小的集团存在，你可能会很幸运，并通过启发式快速找到它。
请注意，格言 um （最大可能）和格言 al （无法成长）派系之间存在差异。