Question

我试图得到两个多项式除法余数的int list个系数。我一直在尝试使用mod Polynomial.thy对int poly类型的两个多项式进行处理。但是，我收到了错误：

Type unification failed: No type arity int :: field

我的功能是：

fun testFunc :: "int poly ⇒ int poly ⇒ int list"
where
  "testFunc p q = int_list (coeffs (p mod q))"

int_list只需通过对每个元素进行拼接，将一个实数列表转换为一个整数列表：

fun int_list :: "real list ⇒ int list"
where
  "int_list [] = []" |
  "int_list lst = [floor (hd lst)] @ int_list (tl lst)"

当我将我的函数定义为：

时，这是有效的

fun testFunc :: "'a::field poly ⇒ 'a poly ⇒ int list"
where
  "testFunc p q = int_list (coeffs (p mod q))"

但是，传递给函数的两个参数特别是类型int poly。如果我使用第二个定义传入两个多项式'a::field poly和'a poly，则返回'a list，我无法运行我的int_list函数。

如果我将int_list的签名更改为'a list => int list，那么我必须对每个元素使用int_of，这最终不会评估列表中的整数。（即我得到类似[int_of 2, int_of 3]而非[2, 3]的内容，当我尝试对这些列表执行某些操作时，会使用int_of x表达式返回，而不是评估）

是否有可能得到两个多项式模数的int list个系数？

Answer 1

floor函数需要一个已被实例化为类floor_ceiling（Archimedean_Field.thy#l140）的类型。

所以，我使用int_list：

使'a::floor_ceiling尽可能通用

fun int_list :: "'a::{floor_ceiling} list => int list" where
  "int_list [] = []" |
  "int_list lst = [floor (hd lst)] @ int_list (tl lst)"

已为类poly实例化了ring_div类型，它为mod函数提供了'a::field函数，但仅适用于testFunc（Polynomial.thy#l1467）。

由于int_list使用testFunc，我使用'a::{field,floor_ceiling}使fun testFunc :: "'a::{field,floor_ceiling} poly => 'a poly => int list" where "testFunc p q = int_list (coeffs (p mod q))" value "testFunc ([:1,2,3:]::real poly) ([:5,6,7:]::real poly)" (*OUTPUT: "[- (2::int), - (1::int)]" :: "int list" *)尽可能一般：

declare[[show_sorts, show_consts]]
print_classes 
  (*At 'class ring_div', it shows ' poly :: (field) ring_div'.*)  
print_dependencies floor_ceiling  
print_dependencies ring_div

一些信息命令：

{{1}}

在Isabelle中将多项式mod的系数作为int列表

1 个答案: