使用MATLAB在图像中分离两个重叠的圆

Question

如何使用MATLAB将下图中的两个连接圆分开？我尝试过使用imerode，但这并没有给出好的结果。腐蚀不起作用，因为为了腐蚀足以分离圆圈，线条消失或变得严重。在其他起始图片中，圆圈和线条重叠，因此隔离重叠的对象也不会起作用。

图像显示由bwboundaries标识的对象，每个对象绘制不同的颜色。正如你所看到的那样，两个淡蓝色圆圈相连，我想将它们分开，产生两个独立的圆圈。感谢

Answer 1

我建议你通过imfindcircles使用Circular Hough Transform。但是，您需要第8版的图像处理工具箱，该版本可从R2012a版本开始提供。如果你没有这个，那么不幸的是，这不会起作用:(但是让我们假设你有它。但是，如果你使用的是比R2012a更旧的东西，Dev-iL在他/她的上述评论中与MATLAB的文件交换上的一些代码相关联，其中很可能是在圆形霍夫变换可用之前创建的：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/9168-detect-circles-with-various-radii-in-grayscale-image-via-hough-transform/

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这是霍夫变换的一个特例，您试图在图像中找到圆圈而不是线条。这样的美妙之处在于，即使圆圈部分完成或重叠，您也能找到圆圈。

我将拍摄您上面提供的图片并对其进行一些后期处理。我要将图像转换为二进制，并删除边框，该边框为白色并包含标题。我还要填补任何洞，以便所有物体都用纯白色填充。在我执行此步骤后，还有一些残余的量化噪声，因此我将使用3 x 3方形元素进入一个小开口。之后，我将用3 x 3方形元素关闭形状，因为我发现形状中存在明显的间隙。因此：

因此，直接从您发布的图片中读取图片：

im = imread('http://s29.postimg.org/spkab8oef/image.jpg'); %// Read in the image
im_gray = im2double(rgb2gray(im)); %// Convert to grayscale, then [0,1]
out = imclearborder(im_gray > 0.6); %// Threshold using 0.6, then clear the border
out = imfill(out, 'holes'); %// Fill in the holes
out = imopen(out, strel('square', 3));
out = imclose(out, strel('square', 3));

这是我得到的图像：

现在，应用Circular Hough Transform。一般语法是：

[centres, radii, metric] = imfindcircles(img, [start_radius, end_radius]);

img将是包含您的形状的二进制图像，start_radius和end_radius将是您要查找的圆的最小和最大半径。执行圆形霍夫变换，使得它将找到在该范围内的任何圆（以像素为单位）。输出是：

1. centres：返回检测到的每个圆圈中心的(x,y)位置
2. radii：每个圆圈的半径
3. metric：圆圈纯度的衡量标准。值越高意味着形状更可能是圆形，反之亦然。

我搜索了半径在30到60像素之间的圆圈。因此：

[centres, radii, metric] = imfindcircles(out, [30, 60]);

然后，我们可以通过plot和viscircles的组合来演示检测到的圆圈以及半径。因此：

imshow(out);
hold on;
plot(centres(:,1), centres(:,2), 'r*'); %// Plot centres
viscircles(centres, radii, 'EdgeColor', 'b'); %// Plot circles - Make edge blue

结果如下：



正如您所看到的，即使重叠圆圈朝向顶部，圆形霍夫变换也能够检测到该形状中的两个不同圆圈。

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编辑 - 2014年11月16日

您希望在执行bwboundaries之前确保对象已分开。这有点棘手。我能看到你做到这一点的唯一方法就是你根本不使用bwboundaries并自己做。我假设你想要在所有这些之后自己分析每个形状的属性，所以我建议你做的是遍历每个圆圈，然后将每个圆圈放在一个新的空白处图像，对该形状进行regionprops调用，然后将其附加到单独的数组中。您还可以通过一个单独的数组跟踪所有圆圈，该数组一次一个地添加圆圈到此数组。

完成所有圈子后，您将拥有一个结构数组，其中包含您找到的所有测量圆圈的所有测量属性。您将使用仅包含上面圆圈的数组，然后使用这些并从原始图像中删除它们，这样您就可以得到这些线条。然后，您在此图片上再调用regionprops以获取这些行的信息，并将其附加到最终结构数组中。

这是我在上面概述的程序的第一部分：

num_circles = numel(radii); %// Get number of circles
struct_reg = []; %// Save the shape analysis per circle / line here

%// For creating our circle in the temporary image
[X,Y] = meshgrid(1:size(out,2), 1:size(out,1));

%// Storing all of our circles in this image
circles_img = false(size(out));

for idx = 1 : num_circles %// For each circle we have...        
    %// Place our circle inside a temporary image    
    r = radii(idx);
    cx = centres(idx,1); cy = centres(idx,2);
    tmp = (X - cx).^2 + (Y - cy).^2 <= r^2;        

    % // Save in master circle image
    circles_img(tmp) = true;

    %// Do regionprops on this image and save    
    struct_reg = [struct_reg; regionprops(tmp)]; 
end

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上面的代码可能有点难以接受，但让我们慢慢来看看。我首先弄清楚我们有多少个圆圈，这只是看我们检测到了多少个半径。我保留了一个名为struct_reg的单独数组，它会为我们图像中的每个圆和线追加regionprops struct。我使用meshgrid来确定与包含我们形状的图像相关的(X,Y)坐标，这样我就可以在每次迭代时在空白图像上绘制一个圆。要执行此操作，您只需找到相对于每个圆的中心的欧几里德距离，并仅在该位置的距离小于true时将像素设置为r。完成此操作后，您将只创建一个圆圈并将其全部过滤掉。然后，您可以在此圈子上使用regionprops，将其添加到我们的circles_img数组中，该数组仅包含圈子，然后继续其余圈子。

此时，我们将保存所有圈子。这是circles_img到目前为止的样子：



您会注意到绘制的圆圈是干净的，但原始图像中的实际圆圈有点锯齿状。如果我们尝试使用此干净图像移除圆圈，您将获得沿边框的一些残留像素，并且您不会完全删除圆圈本身。为了说明我的意思，如果我尝试用circles_img删除圈子，那么这就是您的图片的样子：



......不好，对吧？

如果要完全删除圆圈，请通过imreconstruct进行形态重建，您可以将此图像用作种子图像，并将原始图像指定为我们正在处理的图像。形态重建的工作基本上是洪水填充。您可以指定种子像素和要处理的图像，imreconstruct的作业来自这些种子，使用白色填充填充，直到我们到达种子像素所在的对象的边界。因此：< / p>

out_circles = imreconstruct(circles_img, out);

因此，我们为最终重建的圆形图像得到了这个：



大！现在，使用此选项并从原始图像中删除圆圈。完成此操作后，请在此最终图像上再次运行regionprops并附加到struct_reg变量。显然，在执行此操作之前保存原始图像的副本：

out_copy = out;
out_copy(out_circles) = false;
struct_reg = [struct_reg; regionprops(out_copy)];

仅仅为了争论，这就是删除了圆圈时图像的样子：



现在，我们已经分析了所有形状。请记住，我进行了完整的regionprops电话，因为我在分析中并不确切地知道你想要什么...所以我决定给你一切。

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希望这有帮助！

Answer 2

侵蚀是要走的路。您应该使用更大的结构元素。

Answer 3

怎么样

1腐蚀

2检测你的物体

3使用相同的结构元素扩展每个对象