Question

我有一个非常简单的数学问题，但我似乎无法弄明白。我需要计算从无人机安装的摄像机观察时可见的地面部分。我相信我已经解决了直视，但是相机在万向节上，并且在所有轴上都会有全方位的运动。

问题的输入将是海拔高度（m），相机焦距（mm），相机传感器x长度（mm），相机传感器y长度（mm）以及每个平面中的倾斜角度。

以下是相机垂直向下时的情况（注意：这给了我地面覆盖的每一边的长度。理想情况下，我想要每个点，在这种情况下，是四个角矩形。）

float cameraX; // camera sensor x size (mm)
float cameraY; // camera sensor y size (mm)
float cameraF; // camera focal length (mm); common lengths: 150mm (wide angle), 300mm (normal)
float altitude; // high above ground (m)
float ax;
float ay;

void calculateGroundCoverage() {
    ax = (altitude / cameraF) * cameraX;
    ay = (altitude / cameraF) * cameraY;
}

void printGroundCoverage() {
    System.out.print("x: " + cameraX + ", y: " + cameraY + ", f: " + cameraF + ", alt: " + altitude + "\t");
    System.out.println("footprint: " + ax + "m x " + ay + "m");
}

Answer 1

这是为什么高度？

对于小型（最长0.5公里），您可以简化地面平面
但仅当相机视图接近垂直于表面的方向时（视线中没有水平线!!!）
+/-考虑表面扭曲的一些安全边界
对于更高的海拔，您需要考虑表面是椭圆体

我的方法与你的方法有点不同（因为我使用DTM映射到地球的椭圆体上）

创建表示相机传感器的变换矩阵
- 芯片平面中点是原点
- Z轴是观察方向（至少对我而言）
- X轴是摄像机右侧（*平面右侧）方向
- Y轴是摄像机向上（*向前）方向
- - 方向是底视图（相机未旋转）
- 查看此处：transform matrix anatomy了解如何操作
从相机覆盖整个屏幕投射一组光线
- 例如，在屏幕上均匀地制作网格8 x 8光线
- 从摄像机焦点到观察方向的方向
- 如果中间有光线，它将与摄像机的Z轴方向相同
- 所有其余部分将轮流覆盖整个视野
计算与曲面的交点
- 对于平面，它只是平面和半轴之间的交叉点
- 对于椭圆体，它有点复杂，请参阅：ray and ellipsoid intersection
- 这将为您提供相机可见的一组表面点
- 如果您需要在相机/平面空间中将其转换为它
- GCS到LCS由camera_LCS_point=Inverse(camera_matrix)*surface_GCS_point;
- 对于平面局部点，您可以创建表示平面的单独变换矩阵...
现在形成相机/平面LCS点，您可以简单地提取最小和最大x，y坐标
- 这些是相机视图所涵盖区域的边缘
- 提高精度，你可以找到光线边缘
- 所以，如果你的2个相邻光线仅在表面撞击一次
- 然后在他们之间投射中间光线
- 这可以递归几次递增，以提高精度而不会有太多的复杂负担
- 您也可以根据海拔高度和观察方向将一些安全区域添加到计算区域

航空相机地面足迹计算

1 个答案: