从另一个向量中找出两个垂直向量

Question

我有一个vector1，我知道3D坐标（vector1可以在任何方向），我想找到两个垂直向量到这个vector1（两个垂直向量也必须彼此垂直）。

以编程方式找到两个向量的最快方法是什么（如果可能，用Java编写）？

我试图将vector1旋转90度，但它似乎总是不依赖于vector1的方向。

编辑： 垂直向量可以在任何方向上。

Answer 1

要查找第一个向量，可以应用以下算法：
我们假设原始向量是(A, B, C)。如果它们的标量乘积为0，则两个向量是垂直的。因此我们得到方程A * x + B * y + C * z = 0。 A，B或C中至少有一个不为零。我们假设C不为零。然后向量（1，1，-(A + B) / C）适合。可以以类似方式处理C = 0但A != 0或B != 0的情况。

查找第二个向量要容易得多：您可以使用原始向量和第一个向量的向量积。那就是它。