如何在遗传算法工具箱中优化多目标函数

Question

我在GA工具箱中优化了单目标函数，但如何优化多个目标函数？

例如，我需要优化以下一组目标函数：

f1 = x(1)^2 - 2*x(1)*x(2) + 6*x(1) + x(2)^2 - 6*x(2);
f2 = x(2) + x(3)*x(4);
f3 = x(4)^2 - x(5);

注意：上面的函数是如何相互链接的，因此变量也是相互关联的

1. 如何以.m文件或其他方式表示这些功能？
2. 我担心这些相互关联的函数是否会影响变量，因为我只需要对变量x1到x5的单个优化值。

Answer 1

遗传算法的适应度函数的图像必须是完全有序的集合。通常在计算这些东西时，我们处理实数（或使用浮点数的计算机表示）。让这样的事情发挥作用的最简单方法是计算f1，f2和f3中的每一个，然后将这些函数的结果组合起来以创建新的目标函数。如果你这样做那么你只是再次优化一个目标函数，至少从编程方面来看，这应该可以通过与之前相同的界面使用。也许最困难的事情是找到组合功能的最佳方式。