无法识别Gabor滤波器的正确方程

Question

我正在编码2D gabor内核，以便在图像中找到纹理方向。我一直在阅读两篇论文，两位作者都提出了两个不同的方程式来解决几乎相同的问题，而且代码也不匹配。

这是论文1（第1页，第|||节）中的gabor核方程式。

这是论文2（第3页，等式1）中的核方程式

问题： 1 。这两个方程是否简化为一个结果？我尝试过，但无法实现这种简化。

2 。这是论文1作者过滤的代码片段。

for theta = 90+1:angleInterval:angleRange-angleInterval+1+90
    tmpTheta = (theta - 1)*pi/180;
    for y= -halfKerSize:halfKerSize
        ySinTheta = y*sin(tmpTheta);
        yCosTheta = y*cos(tmpTheta);
        for x=-halfKerSize:halfKerSize
            xCosTheta = x*cos(tmpTheta);
            xSinTheta = x*sin(tmpTheta);
            a = xCosTheta+ySinTheta;
            b = -xSinTheta+yCosTheta;
            oddKernel(y+halfKerSize+1,x+halfKerSize+1,(theta - 1-90)/angleInterval+1) = exp(tmpDelta*(4*a*a+b*b))*(sin(c*a)-exp(-cc*cc/2));
            evenKernel(y+halfKerSize+1,x+halfKerSize+1,(theta - 1-90)/angleInterval+1) = exp(tmpDelta*(4*a*a+b*b))*(cos(c*a)-exp(-cc*cc/2));
        end
    end
end

在代码中，没有提到w /（sqrt（2 * pi）* c ......核心方程式文件1中的'w'。

第3 即可。当用Euler的表达式简化时，exp（iaw）将变为cos（aw）+ i * sin（aw），所以不应该是方程式，

evenKernal = w /（sqrt（2 * pi）* c）* exp（-w ^ 2（4a ^ 2 + b ^ 2）/ 8 * c ^ 2）*（cos（aw） - exp（ - C ^ 2/2））

oddKernel = w /（sqrt（2 * pi）* c）* exp（-w ^ 2（4a ^ 2 + b ^ 2）/ 8 * c ^ 2）*（sin（aw））？

这不是我在代码中看到的。

论文1：http://web.mit.edu/huikong/www/publications_files/TIP10b.pdf

论文2：http://www.vision.caltech.edu/html-files/EE148-2005/uploads/Rasmussen04Grouping.pdf

Answer 1

等式1和等式2是相同的。你正准备在等式1中扩展想象项。

通过单独清除每个术语（我希望这里有tex符号来覆盖所有内容），您应该获得以下等效替换：

1）w = 2 * pi / lambda

2）lambda =（2 * pi）/（sqrt（2 * pi * c））

3）sigma = sqrt（c / pi）;

一旦看到相似之处，你的问题的第2和第3部分应该很容易理解。