如何计算这个简单的动画效果（物理引擎）？

Question

我正在为游戏实现一个非常简单的动画效果。场景是这样的：

1. 有一条弹性橡胶线，长度为1米，当它延伸超过1米时，它是有弹性的。

2. 这样的线连接两个点A和B，距离是S，S> 1米

A＆lt; ------------- B

1. 然后修复点A，然后释放B，该线将B带到A
的方向

我想知道如何计算时间T，其中B成本将X米移向A（X <= S）。

有什么想法吗？ 谢谢！

Answer 1

我一直想学习如何在sage（基于python的数学平台）中动画这些类型的图像一段时间，所以我以此为借口。我希望这段代码和图片有用。

A = 3
w = 0.5 

# x = f(t) = A cos(wt) inside elastic region
# with x = displacement from 1 meter mark
# in the below code, x is the displacement from origin (x = A cos(wt) + 1)

# find speed when we cross the one meter mark
# f'(t) = -Aw sin(wt), but this is also max speed
# ie f'(t at one meter mark) = -Aw

speed_max = -A * w

# time to reach max speed + time to cross last meter
eta  = float(pi/2 * 1/w + 1/abs(speed_max))

# the function you were looking for
def time_left(x):
    if x < 1:
        return x/abs(speed_max)
    else:
        return 1/w * arccos((x-1)/A)

图像中可能不清楚，但在原点的一米范围内没有加速度。