如何修改preorder树遍历算法来处理多个父节点？

Question

我一直在寻找一段时间，似乎无法找到替代解决方案。我需要树遍历算法，如果可能的话，节点可以有多于1个父节点（在这里找到一篇很棒的文章：Storing Hierarchical Data in a Database）。是否有任何算法，从根节点开始，我们可以确定节点的顺序和依赖性（目前正在阅读拓扑排序）？

Answer 1

您描述的结构不是树，它是有向图。因为它适用于分层drawing，你可能会想到它是一棵树（它本身就是一个非循环的连接图）。

图表的典型遍历算法是depth-first和breadth-first。图表实现只是不同，因为它记录了它已经访问过的节点，以避免多次访问某些节点。但是，如果您的数据结构保证它是非循环的，您可以通过简单地将“父母”视为“子”来在图表上使用树算法。

我制作了一个简单的草图来说明我的意思（尝试使用Google Docs的新绘图功能的绝佳机会）：

如您所见，可以将任何具有非循环定向形式的图形视为树，并对其应用树算法。只要您不能保证此属性，就必须使用专用图算法。

Answer 2

树基本上是一个定向的未加权图，其中每个顶点有N个或更少的边，并且不会发生循环。
如果您确定树中没有循环，则可以将父项视为指定节点的另一个子项，并正常执行前序遍历。
但是，如果可能发生循环，则需要图算法 具体来说：Breadth first search。

Answer 3

只是检查一个简单的案例：这两个父母可以有不同的父母吗？ 如果没有，你可以将它们变成单个节点（从概念上讲）并再次拥有一棵树。

否则，您必须拆分子节点并复制另一个父节点的分支。 （这当然会导致以后出现不一致和/或不合理的算法，具体取决于您是否需要维护数据结构。）

如果您坚持使用definition只能有一个父树的树结构，则上述选项成立。

所以，如果节点可以有两个父节点，那么你可能需要退一步解释你想要完成什么，以及为什么它必须是树结构。

Answer 4

你这里没有描述一棵树。您可以不将图表称为树。

树是没有周期的无向图形。父/子关系不是对边缘绘制的方向的解释。它们是命名一个顶点根的结果。

我们将顶点“parent”命名为current，因为它是root的路径的下一个。与当前顶点相邻的所有其他顶点都是“子”。

你不能只是以“父母”在“上方”或“指向顶点”的方式布置任意图形，并且子项“低于”或“顶点指向它们”。树是树，因为选择了根。你在问题中描述的不是一棵树。树遍历算法 NOT 适用于遍历任意图形。

有几种图形遍历算法，例如breadth-first search或depth-first search（请查看这些页面中的旁注以了解更多信息）。使用它们而不是试图将您的全功能图形与您对树木的了解联系起来。