如何在无序树中快速查找节点

Question

我有一个无序的树形式，例如：

Root
    A1
        A1_1
            A1_1_1
            A1_1_2
                    A1_1_2_1
                    A1_1_2_2
                    A1_1_2_3
            A1_1_3
            A1_1_n
        A1_2
        A1_3
        A1_n
    A2
        A2_1
        A2_2
        A2_3
        A2_n

• 树无序
• 每个孩子可以随机计算N个孩子
• 每个节点都存储一个唯一的长值。
• 所需的值可以在任何位置。

我的问题：如果我需要 A1_1_2_3 的长值，我第一次遍历节点时我会深入搜索得到它，但是：在以后调用同一个节点我必须得到没有递归搜索的价值。为什么？如果这棵树在到达我的A1_1_2_3节点之前会有数十万个节点，则需要花费太多时间。 我想到的是，在第一次遍历后留下一些指针。例如。对于我的情况，当我给出A1_1_2_3的长值时，我还会给出一个数组，其中包含将来搜索同一节点的信息，并说：要获得A1_1_2_3，我需要：

• Root的第一个孩子，即A1
• A1的第一个孩子，即A1_1
• A1_1的第二个孩子，即A1_1_2
• A1_1_2的第三个孩子，这就是我需要的：A1_1_2_3

所以我想我会将这些信息与A1_1_2_3的值一起存储为索引数组：[0,0,1,2]。通过这样做，我可以在后续调用A1_1_2_3时轻松地重新创建节点，并且每次都避免递归。

然而节点可以改变。在后续调用中，我可能有一个新结构，因此我之前存储的索引将不再匹配。但是，如果发生这种情况，我想，每当我不再找到该元素时，我会递归地返回一个级别并搜索该项目，依此类推，直到我再次找到它并再次存储索引以供将来引用：

e.g。如果我的A1_1_2_3现在位于这个新结构中：

    A1_1
        A1_1_0
        A1_1_1
        A1_1_2
                A1_1_2_1
                A1_1_2_2
                A1_1_21_22
                A1_1_2_3

...在这种情况下，新元素A1_1_0破坏了我的存储结构，所以我会回到一个级别并再次递归搜索子项，直到我再次找到它。

这是否有意义，我在这里想到的，还是我过于复杂的事情？我在谈论一个无序的树，它最多可以有三十万个节点，而且我能尽可能快地跳到节点是至关重要的。但树也可以很小，在10个节点之下。

在这种情况下，是否有更有效的搜索方式？

谢谢你的任何想法。

编辑：

我忘了添加：我在后续调用中需要的不仅仅是相同的值，而且它的位置也很重要，因为我必须在该子节点之后获得子页面的下一页（因为它是一个树结构，我调用了分页在最初选择的节点之后的节点上）。希望现在更有意义。