2.0 + 3.0 = 4.0如何使用基于IEEE格式的5位浮点表示和舍入到偶数？

Question

当对基于IEEE的浮点数格式进行舍入到均匀时，我对2.0 + 3.0 = 4.0的方式感到困惑。

http://imgur.com/1V69GrM

特别是最后一部分。倒数第二个也有点令人困惑。

我能解释一下吗？谢谢！

Answer 1

2.0表示为1.0 E 1（1 * 2 ^ 1）（我在基地2中写作尾巴。）

3.0表示为1.1 E 1（3/2 * 2 ^ 1）

将它们加在一起，得到10.1的非标准化尾数，将其标准化为1.01，指数变为2 ^ 2。但是因为只有空间来表示尾数的1位小数，我们可以选择使用1.0和1.1作为尾数，而round-to-even表示我们选择＆＃34; even＆＃34;尾数，它让我们达到1.0 E 2（1 * 2 ^ 2，或4.0）。