Question

嘿，在Programming Pearls一书中，有一个源代码，用于设置，清除和测试一个实际上是一组表示的整数数组中给定索引的位。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000

int a[1+ N/BITSPERWORD];

void set(int i)
{
    a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));
}

void clr(int i)
{
    a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));
}

int test(int i)
{
    a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));
}

有人能解释一下SHIFT和MASK定义的原因吗？他们在代码中的目的是什么？

我已经阅读了之前的相关question。

Answer 1

VonC总体上发布了一个关于位掩码的好答案。以下是一些针对您发布的代码更具体的信息。

给定一个表示位的整数，我们计算出该位的哪个成员保存该位。即：{0}位住在a[0]，位32到63位于a[1]，等等。i>>SHIFT所做的全部是i / 32。这解决了a中的哪个成员的位置。使用优化编译器，这些可能是等效的。

显然，现在我们已经找到了位于a的那个位成员，我们需要确保在该整数中设置正确的位。这就是1 << i的作用。但是，我们需要确保不会尝试访问32位整数中的第33位，因此使用1 << (i & 0x1F)限制了移位操作。这里的神奇之处在于0x1F为31，所以我们永远不会将i所代表的位移到31位以上（否则它应该在a的下一个成员中移位）。

Answer 2

从Here（获得此主题的一般答案）

位掩码是一个值（可以存储在变量中），使您能够在整数类型中隔离一组特定的位。

通常，屏蔽将您感兴趣的位设置为1，所有其他位设置为0.然后屏蔽允许您隔离位的值，清除所有位或设置所有位或设置比特的新值。

屏蔽（特别是多位的）通常具有相关的移位值，即位需要向左移位的量，以便将最低有效屏蔽位移位到该类型中的最低有效位。

例如，使用16位短数据类型假设您希望能够屏蔽位3,4和5（LSB为数字0）。你掩饰和转移看起来像

#define MASK 0x0038
#define SHIFT 3

掩码通常以十六进制分配，因为使用该基数中的数据类型中的位更容易处理，而不是十进制。历史上，八进制也用于位掩码。

如果我有一个变量var，其中包含与掩码相关的数据，那么我可以将这些位隔离开来

var & MASK

我可以像这样隔离所有其他位

var & ~MASK

我可以清除像这样的位

var &= ~MASK;

我可以像这样清除所有其他位

var &= MASK;

我可以像这样设置所有位

var |= MASK;

我可以像这样设置所有其他位

var |= ~MASK;

我可以像这样提取位的十进制值

(var & MASK) >> SHIFT

我可以为这样的位分配一个新值

var &= ~MASK;
var |= (newValue << SHIFT) & MASK;

Answer 3

当你想在数组中设置一个位时，你必须

寻找正确的数组索引和
在此数组项中设置相应的位。

一个数组项中有BITSPERWORD（= 32）位，这意味着索引i必须分为两部分：

最右边的5位用作数组项中的索引和
其余位（最左边28位）用作数组的索引。

你得到：

最左边的28位，丢弃最右边的五个，这正是 i>>SHIFT 所做的，
最右边的五位通过屏蔽除了最右边的五位之外的任何内容，这是 i & MASK 的作用。

我想你了解其余部分。

Answer 4

Bitwise operation以及Mask的主要段落是一个简明的解释，并包含一些进一步研究的指示。

将8位字节视为来自8个成员的Universe中的一组元素。当设置相应位时，成员 IN 该组。稍微设置一次不会修改set membership（一个位只能有2个状态）。 C 中的bitwise operators通过屏蔽和转移提供对位的访问。

Answer 5

代码试图通过数组存储N位，其中数组的每个元素都包含BITSPERWORD（32）位。

因此，如果您尝试访问位i，则需要计算存储它的数组元素的索引（i/32），这是i>>SHIFT所做的。

然后你需要访问我们刚才得到的数组元素中的那个位。

(i & MASK)给出数组元素（word）的位位置。 (1<<(i & MASK))使该位置的位置设置。

现在，您可以a[i>>SHIFT]在(1<<i & MASK))中设置/清除/测试该位。

您可能还认为i是32位数，第6~31位是数组元素存储的索引，第0~5位表示字中的位位置。

解释用于设置，清除和测试单个位的算法

5 个答案: