更快的算法来计算一个范围内的特定整数可以分割多少个数字

Question

int a,b,c,d=0;
cin>>a>>b>>c;
for (int i=a;i<=b;i++)
 {
 if (i%c==0){d++;}
 }
cout<<d;

因此，这是代码，a..b是数字范围，c是除数，d计算c的倍数。例如，当a=5, b=15, c=3，d等于4时，因为“6,9,12,15”是5到15之间的倍数。 我需要找到更快的方法来做到这一点，任何人都可以帮忙吗？

Answer 1

一种方法就是这样做（不需要循环）：

int lower = (a + c - 1) / c; // find lowest divisor (round up)
int upper = b / c;           // find higher divisor (round down)
d = upper - lower + 1;       // get no of divisors

对于您的示例案例，lower将为2，upper将为5，d等于4。

Answer 2

一个未经测试的头顶算法，找到正整数的所有正确除数......

让你想要找到除数的数字为N。

1. 让i = 2
2. 如果N % i == 0，则您有两个除数：i和N/i。将这些添加到除数列表（或计数）
3. 如果i > sqrt(N)，则完成，否则设置i = i + 1并转到（2）

例如，如果N = 24，那么这会给你

i = 2 => 2, 12
i = 3 => 3, 8
i = 4 => 4, 6
sqrt(24) = 4.90, so finish

（我知道这个算法并没有严格符合您的要求，但它应该很容易适应。）

Answer 3

而不是检查范围内的每个数字，你可以这样。

在最大数量内查找除数，然后在最小数量内。减法后你会得到理想的结果。例如： -

让我们说范围是[5,15]。

15/3 = 5;  //within max number.
5/3 = 1;   //within min number.

result = 5-1 = 4;

注意： - 您必须处理范围内的边界才能获得正确的结果。