特征值对应于这个矩阵？

Question

请帮助解决以下问题。谢谢！

Answer 1

问题似乎有缺陷。我做了以下计算：

1, 0, 0.09, 0
0, 1, 0, 0.09
-1.8, 0.9, 1, 0
0.9, -1.8, 0, 1

-i
i
sqrt(30)
-sqrt(30)

-i + 0.09 * sqrt(30) = (a + b * i) * (-i) = b - a * i
i - 0.09 * sqrt(30) = (a + b * i) * i = -b + a * i
-1.8 * i + 0.9 * i + sqrt(30) = -0.9 * i + sqrt(30) = (a + b * i) * sqrt(30)
1.8 * i - 0.9 * i - sqrt(30) = 0.9 * i - sqrt(30) = (a + b * i) * (-sqrt(30))
-----------------------------------------------------------------------------

i - 0.09 * sqrt(30) = a * i - b
0.9 * i - sqrt(30) = -sqrt(30) * a - sqrt(30) * b * i

a = 1
b = 0.09 * sqrt(30)

Check results:
b - a * i = 0.09 * sqrt(30) - i
(a + b * i) * sqrt(30) = sqrt(30) + i * (0.09 * sqrt(30)) * sqrt(30) = sqrt(30) + i * 30 * 0.09 = sqrt(30) + i * 2.7

当我检查结果时，a和b是针对特征向量的第一行计算的，当然，它们对于第二行也是正确的，因为只有符号差异。但是第三和第四行的虚部不符合定义特征向量和特征值之间协作的公式。如果我犯了错误，请指出，但我已经四次检查了我的计算。