我如何实现双Pow（双基，双ex）

Question

如果exponent为int，那么我可以为＆＃34; ex＆＃34;运行循环。次。

如果base = 2，则ex = 0.5 so：

2 ^ 0.5 = sqrt(2)

如果base = 2，则ex = 1.5所以：

2 ^ 1.5 = sqrt(2^3)

我认为所有内容都在其中（如果是ex int？如果是否为负？）

有没有一种很好的方法来实施Pow？

Answer 1

案例1 ：
a^b具有自然b（即a int - 类型，^表示功率不是XOR）：
正如你所说，它可以通过简单的重复乘法来解决。但是考虑更有效的方法，如square和multiply：
考虑c * a^b，变量c为1;当然以下是有效的：
a^0=1，a^1=a和a^b b>1为a * a^(b-1)

如果b为偶数，a^b为(a^2)^(b/2)，则为代码样式(a*a)^(b>>1)。如果你想到变量a和b，只需要制作a=a*a;和b=b>>1;，你只需要一次乘法和移位就可以减半你的指数。 而不是（b / 2）循环迭代。只需重复整个事情，直到你经常划分b得到1，然后a就是你的结果。

如果b在此过程中甚至不在某处发生：
现在c很重要：最初，它是1，现在乘以a。 c=c*a;
如果你记得c * a^b，你可以将b减少1，因为一个a在c中 现在继续上面的偶数... ... 每当你有一个不均匀的指数时，让c累积因子得到一个偶数b。
如果b最终为1，则c*a是您的最终结果（每次c*a}：如果没有不均匀的b，则c仍为1）

案例2 ：
带有负b的a^b（不是很自然）
这很简单：a^(-b) = 1/(a^b)是一个基本的数学规则 IE浏览器。忽略b首先是负数，但取结果的倒数。

案例3 ：
通用实数。
好吧，在理论，a^b = e^(b*ln(a))和


其中只有自然指数，所以......

实际上，效率低且存在问题：计算机的小数精度有限，在计算过程中需要比实际结果更精确。如果你想要20个精确的十进制数字，你需要用例如精确计算。 30（或一些其他数字> 20）。其他方式：如果您使用CPU能够计算的所有内容进行计算，结果将不那么准确（最后一些错误的数字）。如果你正在编写一些bignum lib，你可能会为较小的预期结果分配一个大数据类型，但这不适用于内置的CPU类型。

Math.pow等方法的实际实现是适用于某些CPU类型的高度专业化算法，因此实际的错误数字错误保持尽可能小。此外，它应该也很快，这使得整个事情在代码方面变得更加复杂。了解它的外观：
http://opensource.apple.com/source/Libm/Libm-2026/Source/Intel/expf_logf_powf.c
要了解它的工作原理，需要相当多的数学和技术知识 如果你没有充分的理由，花点时间的其他东西可能会更有趣：）