Question

我有一组点，我想传播到由二进制图像定义的形状边界的边缘。形状边界由1px宽的白色边缘定义。

我将这些点的坐标存储在2行×n列矩阵中。该形状形成凹形边界，其内部没有孔，由约2500个点构成。我希望在形状边界上传播大约80到150个点。

我想从正交方向上的点集中的每个点投射光线，并检测它在哪个点与形状边界相交。正交方向已经确定。出于所需目的，使用点-1和点+ 1计算得到的点轮廓法线。

这样做的最佳方法是什么？是否有可以使用的某种光线跟踪算法？

非常感谢您提前寻求帮助！

编辑：我试图让问题更加清晰，并添加了描述问题的图像。在图像中，灰线表示形状轮廓，红点表示点我想传播，绿线是一个假想的正射投射光线。

alt text http://img504.imageshack.us/img504/3107/orth.png

另一个编辑：为了澄清，我已经发布了用于计算每个点的法线的代码。其中xt和yt是存储每个点的坐标的向量。计算出正常值后，可以使用linspace函数和请求的正交线长度来传播它。

%#derivaties of contour
dx=[xt(2)-xt(1) (xt(3:end)-xt(1:end-2))/2 xt(end)-xt(end-1)];
dy=[yt(2)-yt(1) (yt(3:end)-yt(1:end-2))/2 yt(end)-yt(end-1)];

%#normals of contourpoints
l=sqrt(dx.^2+dy.^2);
nx = -dy./l; 
ny =  dx./l;

normals = [nx,ny];

Answer 1

这取决于您要针对一个形状测试多少单位矢量。如果您有一个形状和许多测试，最简单的方法是将您的形状坐标转换为极坐标，这些坐标隐含地代表您的解决方案。这可能不是一个非常有效的解决方案，但是如果你有不同的形状，每种形状只有几个测试。

根据已修改的问题进行更新：

如果光线可以从任意点开始，而不仅是从原点开始，则必须对所有点进行测试。这可以通过变换形状边界来轻松完成，这样您的光线就可以在坐标方向上的原点开始（我的示例代码中为正x）

% vector of shape boundary points (assumed to be image coordinates, i.e. integers)
shapeBoundary = [xs, ys];

% define the start point and direction you want to test
startPoint = [xsp, ysp];
testVector = unit([xv, yv]);

% now transform the shape boundary
shapeBoundaryTrans(:,1) = shapeBoundary(:,1)-startPoint(1);
shapeBoundaryTrans(:,2) = shapeBoundary(:,2)-startPoint(2);
rotMatrix = [testVector(2), testVector(1); ...
             testVector(-1), testVector(2)];
% somewhat strange transformation to keep it vectorized
shapeBoundaryTrans = shapeBoundaryTrans * rotMatrix';

% now the test is easy: find the points close to the positive x-axis
selector = (abs(shapeBoundaryTrans(:,2)) < 0.5) & (shapeBoundaryTrans(:,1) > 0);
shapeBoundaryTrans(:,2) = 1:size(shapeBoundaryTrans, 1)';
shapeBoundaryReduced = shapeBoundaryTrans(selector, :);
if (isempty(shapeBoundaryReduced))
    [dummy, idx] = min(shapeBoundaryReduced(:, 1));
    collIdx = shapeBoundaryReduced(idx, 2);
    % you have a collision with point collIdx of your shapeBoundary
else
    % no collision
end

这可能会以更好的方式完成，但你明白了......

Answer 2

如果我正确理解您的问题（将每个点投影到形状边界的最近点），您可以

使用sub2ind将“2行x列矩阵”描述转换为带有白色像素的BW图像，如

myimage=zeros(imagesize); myimage(imagesize, x_coords, y_coords) = 1
使用imfill填充边界的
在生成的图片上运行[D,L] = bwdist(BW)，然后阅读L的答案。

应该相当简单。

Matlab - 在形状边界的边缘正交传播点

2 个答案: