Question

该方法应该接受两个参数，一个用于深度，一个用于树的根的整数值。例如：对于任何给定的N，返回深度为N的完整二进制搜索树的根引用，以便节点存储整数1,2，...，2 N + 1 - 1.我正在努力使这个正确。这就是我所拥有的：

public static BinaryNode BSTFactory(int top,int depth) {
        BinaryNode root=new BinaryNode(null,null,top);
        BinaryNode leftChild,rightChild;
        if(depth==0){
            return root;
        }
        if(depth==1){
            //create 2 children left and right
           leftChild=new BinaryNode(null,null,top-1);
            rightChild=new BinaryNode(null,null,top+1);
           root=new BinaryNode(rightChild,leftChild,top);
            return root;
        }
        if(depth>1){

           leftChild=BSTFactory(top-1,depth-1);
           rightChild=BSTFactory(top+1,depth-1);
           root=new BinaryNode(rightChild,leftChild,top);
            return root;
       }
       return root;
    }

Answer 1

首先，您的方法的两个参数相互依赖。例如，BSTFactory（1,3）不能是最小节点为1的完整二叉树，因为如果根已经包含最小节点，则左子树必须为空（除非您允许负值在您的树中，从您的问题中不清楚，因为您似乎希望树从1）开始存储整数。

因此，我建议一个只接受深度的包装器方法，并计算匹配的根节点。我们稍后会看到这两个参数是如何相关的。

现在让我们看一些小的完整二叉树来找出递归：

深度0

深度1

   2
1     3

深度2

     4
   2    6
 1  3  5  7

深度3

          8
     4        12
  2     6   10   14
1   3  5 7 9 11 13 15

我们可以从这些例子中学到什么？

如果我们要创建深度为n的完整二叉搜索树：

根目录为2^n
左侧子树将以root - 2^(n-1)
右侧子树将以root + 2^(n-1)

因此，重述应该是：

public static BinaryNode BSTFactory(int root, int depth) 
{
    BinaryNode leftChild,rightChild;
    if (depth==0){
        return new BinaryNode(null,null,root);
    } else {
       leftChild=BSTFactory(root-Math.pow(2,depth-1),depth-1);
       rightChild=BSTFactory(root+Math.pow(2,depth-1),depth-1);
       return new BinaryNode(rightChild,leftChild,root);
   }
}

请注意，为了使其工作（即最小节点为1），必须使用root和深度调用方法，使root = 2 ^ depth。为了确保这一点，我们定义一个包装器方法：

public static BinaryNode BSTFactory(int depth) 
{
    return BSTFactory (Math.pow(2^depth),depth);
}

如果使用任意根和深度调用双参数方法，则可以获得二进制树，例如：

BSTFactory（6,1）

     6
   5   7

BSTFactory（1,2）

       1
    -1    3
  -2  0  2  4

仍然存在完整的二叉树，但它们的最小值不是1.

通过Java方法递归生成完整二叉树

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