KissFFT和两个力量

Question

我已经在许多不同的地方读过，FFT算法需要输入数据大小为2的幂，如512或1024.我还发现了许多计算FFT的不同算法，如Cooley- Tuckey和Bluestein（这个也适用于跟随2,3,5,7这样的素数的数字。）

好吧，我正在使用KissFFT并输入一个长度为200的数组。为什么它有效？有人知道这种情况会发生什么吗？是将大小截断为128（2 ^ 7），还是使用其他算法？如果它正在使用另一种算法，它是否仍然给出了正确的答案，但只需要更长的时间来计算？ （在这种情况下，时间对我来说实际上并不是问题。）

Answer 1

我终于找到了一些有用的信息，在这里：

• 首先，Cooley和Tukey算法 link

• 二，MATLAB： “你可以使用nextpow2来填充传递给fft的信号。这样做可以在信号长度不是2的精确功率时加速FFT的计算。” link

谢谢大家

Answer 2

如果绝对必须使用长度不是2的幂，那么至少有两种方法可以合理有效地进行：

（1）如果你想要的长度是小数的乘积，你可以推广当长度精确为2时使用的方法。

（2）实际上，您可以使用长度超过任意长度的矢量构建具有任意长度的FFT，并且这些较长的矢量可以具有2的幂，这意味着您可以通过卷积进行FFT通过二次幂FFT。请参阅示例http://www.engineeringproductivitytools.com/stuff/T0001/PT11.HTM。这利用了AB =（A-B）^ 2 - A ^ 2 - B ^ 2的同一性。你想得到一些看似有点像f（Xi）exp（ij）的术语。使用卷积，你可以将看起来有点像f（Xi）exp（-i ^ 2）的东西与exp（（ij）^ 2）结合起来，这样指数就会给你exp（-2ij + j ^ 2），你可以在后处理中关闭j ^ 2 - 该参考文献向您展示了如何正确地执行此操作，因此指数实际上是正确的。