Question

我知道如何通过计算每行执行的次数来计算程序的复杂性，只要有变量声明或涉及一些简单的循环（即线性情况）。

但在某些情况下，我发现某些代码行以对数，指数，立方顺序等运行，我只是想知道如何解决这个问题？

Answer 1

[following] [3]图中对合并排序算法的运行时分析进行了分析：我们将原始数组拆分为两个大小为n / 2的数组。然后我们合并这些数组，这是一个合并n个元素的操作，因此需要Θ（n）时间。通过这个论证，每行的复杂度是Θ（n）。我们知道这个图中的行数，也称为递归树的深度，将是log（n）。其原因与我们在分析二进制搜索的复杂性时使用的推理完全相同。我们有log（n）行，每个都是Θ（n），因此mergeSort的复杂度是Θ（n * log（n））

可以通过计算程序的嵌套循环来分析简单程序。 n个项目上的单个循环产生f（n）= n。循环内的循环产生f（n）= n2。循环内循环内的循环产生f（n）= n3。

给定一系列顺序的for循环，它们中最慢的确定程序的渐近行为。两个嵌套循环后跟一个循环渐近地与嵌套循环相同，因为嵌套循环支配简单循环。

 i := 1;
while ( i < n )  
  i = i * 2;

运行时间是对数，O（logn），因为乘以2。

很少有用的链接是： https://cs.stackexchange.com/questions/192/how-to-come-up-with-the-runtime-of-algorithms

我希望他们帮助你！

如何计算“不那么简单”程序的复杂性？

1 个答案: