我使用B样条曲线拟合来获得一条平滑曲线。如果我获得两个平滑的B样条，我怎样才能顺利连接。例如，我有59个点（（x0，y0，z0），...，（x58，y58，z58）），我有两个拟合的B样条。一个B样条用于前30个点，另一个用于接下来的30个点，两个点集共享一个公共点（（x29，y29，z29））。由于曲线拟合，点（x29，y29，z29）将被修改两次，并且将具有两个新位置。如果我只连接两个新位置，则最终曲线在该点（x29，y29，z29）处将不平滑。目前我对所有数据进行曲线拟合，但这将完全修改前30个点的平滑曲线。我希望只修改第一条平滑曲线的连接部分。我知道我需要强制衍生品需要在联合中保持平等。我不知道该怎么做。
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看起来你正在使用B样条曲线或类似的东西进行LS拟合，并且通常以这种方式获得的B样条将不会传递任何数据点。这就是为什么两个B样条在公共点上不相符的原因。
要解决此问题，您可以增强LS拟合函数以将约束作为输入的一部分。在您的情况下，这些约束是线性的，因此您的问题仍然是线性的。完成此步骤后，您可以预先计算公共点处的斜率，并将B样条拟合约束到公共点和公共斜率。这样，获得的两个B样条在公共点处至少是G1连续的。
说到这里，实现约束LS拟合并不是一项微不足道的任务，这里也不容易详述。所以，你必须做一些＆＃34;谷歌搜索＆＃34;你自己。另一种解决方案是＆＃34;调整＆＃34;你的两个B样条曲线以G1方式连接它们。但这样做肯定会增加拟合误差，因为最小平方误差的意义被破坏了。通过＆＃34;调整＆＃34;，我打算在本地更改B样条的控制点。在下文中，我将提供更多细节。
假设您有两个B样条C1（t）和C2（t），C1（t）的最后两个控制点是P（n-2）和P（n-1）以及前两个控制点C2（t）的曲线是Q（0）和Q（1）。假设P（n-1）和Q（0）接近两个数据集的公共点（x29，y29，z29）。调整B样条曲线简单地意味着改变P（n-2），P（n-1），Q（0）和Q（1）的位置，使得这两个B样条曲线将以G1方式相交。为此，
1）我们首先将P（n-1）和Q（0）移动到同一位置，即（x29，y29，z29）或简单地说是P（n-1）之间的中点，使它们成为G0和Q（0）。我们将这个新位置表示为R.
2）现在，检查P（n-2），R和Q（1）是否共线。如果它们碰巧是共线的，那么两条B样条曲线也将是G1，你就完成了。如果它们不共线，找到从P（n-2）和Q（1）通过R的最佳近似线，然后将P（n-2）和Q（1）投影到该线上并使用投影点作为P（n-2）和Q（1）的新位置。
在这两个步骤之后，这两条B样条曲线应以G1方式连接。但是普通关节周围原始数据点的误差会变大。