找到信号的相位角 - 求解非线性（三角）方程组

Question

如果我知道其他值，我试图计算在特定频率给出的信号的y2方程中的 phase2角度/值。这可能吗？示例如下：以及图片示例：

y1=A1*cos*(2*pi*f1*t+phase1)   we know A1,f1,t=1,phase1
y1=0.00720858*cos*(2*pi*6+6.33)

y2=A2*cos*(2*pi*f2*t+phase2)  we know A2,f2,t=1, trying to find **phase2** 
y2=.4*cos*(2*pi*6.4951+phase2)

y3=A3*cos*(2*pi*f3*t+phase3) we know A3,f3,t=1,phase3  
y3=0.0135274*cos(2*pi*7+.786473)

我使用maxima 13.04.2，octave 3.8.1。

我试图在最大值中求解第二阶段的 y2等式，但它摆脱了cos函数

kill(all);
A:A; phase:phase; solve(A*cos*(2*pi*t+phase)=0,phase);

答案是阶段= -2pi * t

这可能吗？或者我应该采取另一种方式？ 感谢

Answer 1

奇怪的结果可能源于这样一个事实，即你将cos函数与它的参数相乘（顺便说一句，这在数学上是不合理的）。你可能想要的是将cos函数应用于参数。为了说明我的意思，请比较：

A*cos*(2*pi*t+phase)

使用：

A*cos(2*pi*t+phase)

另一方面，为什么不解决纸笔式方程？

  

y ₂ = A ₂ ×cos（2π f ₂ t +φ ₂ ）⇒

     

y ₂ / A ₂ = cos（2π f ₂ t +φ ₂ ）⇒

     

arccos（ y ₂ / A ₂ ）=2π < sub> 2 t +φ ₂ ⇒

     

arccos（ y ₂ / A ₂ ） - 2π < sub> 2 t =φ ₂

使用您提供的值：

  

A ₂ = 0.4， f ₂ = 6.4951， t = 1。

你可以计算相位φ ₂ 作为你的等级 y ₂ 的函数（作为练习留给你）。