Question

从scipy参考手册中，dblquad在数学上等效于重复四次方的两次。最初，我认为dblquad必须具有超过两倍四倍的性能优势（除了方法的便利性）。令我惊讶的是，似乎dblquad的性能更差。我从“SciPy参考指南，版本0.14.0”第12-13页进行了一些修改：

import scipy
import math
import timeit

def integrand(t, n, x):
    return math.exp(-x*t) / t**n

def expint(n, x):
    return scipy.integrate.quad(integrand, 1, scipy.Inf, args=(n, x))[0]

def I11():
    res = []
    for n in range(1,5):
        res.append(scipy.integrate.quad(lambda x: expint(n, x), 0, scipy.Inf)[0])
    return res

def I2():
    res = []
    for n in range(1,5):
        res.append(scipy.integrate.dblquad(lambda t, x: integrand(t, n, x), 0, scipy.Inf, lambda x: 1, lambda x: scipy.Inf)[0])
    return res

print('twice of quad:')
print(I11())
print(timeit.timeit('I11()', setup='from __main__ import I11', number=100))
print('dblquad:')
print(I2())
print(timeit.timeit('I2()', setup='from __main__ import I2', number=100))

我的输出如下：

twice of quad:
[1.0000000000048965, 0.4999999999985751, 0.33333333325010883, 0.2500000000043577]
5.42371296883
dblquad:
[1.0000000000048965, 0.4999999999985751, 0.33333333325010883, 0.2500000000043577]
6.31611323357

我们看到两种方法产生相同的结果（确切的结果应该是1,1 / 2,1 / 3,1 / 4）。但dblquad表现更差。

有人对dblquad的情况有所了解吗？我对tplquad和nquad也有同样的问题。

Answer 1

查看source code。很明显，dblquad只是一个重复的集成，就像你在这里做的一样。

效率：scipy版本＆gt; 0.14对于多变量函数可能更好，请参阅https://github.com/scipy/scipy/pull/3262

dblquad的性能增益是否超过两倍？

1 个答案: