Question

我写了以下函数。

f :: Integer -> Integer
f x = if (odd x) then 0 else (floor . logBase 2) x

但是发生以下编译时错误：

F.hs：2：31：       使用floor' Possible fix: add an instance declaration for (RealFrac Integer) In the first argument of（。）'时没有（RealFrac Integer）的实例，即“floor”       在表达式：floor。 logBase 2       在表达式中:( floor.logBase 2）x

F.hs：2：39：       使用logBase' Possible fix: add an instance declaration for (Floating Integer) In the second argument of（。）'，即`logBase 2'时，没有（浮动整数）的实例       在表达式：floor。 logBase 2       在表达式中:( floor.logBase 2）x失败，模块加载：无。

如何正确编写上述功能？

Answer 1

这将是一个很长的时间，因为我不仅仅是为您提供有效的代码，而是深入解释这个问题，以便您更好地理解GHC的类型错误。

正如已经简要回答的那样（并且当类型错误尽力告诉你，虽然它当然不够清楚），为了使用logBase x y，两个参数x和{{ 1}}必须都是“浮点”类型类的实例。

特别是，y是logBase类型类的方法（来自Prelude's documentation）：

Floating

我们也发现，也来自前奏曲：

class Fractional a => Floating a where Source
    logBase :: a -> a -> a

也就是说，为了使用函数class (Real a, Fractional a) => RealFrac a where Source floor :: Integral b => a -> b，我们需要两个参数：(floor . logBase)（因为Fractional需要这个），logBase（自{{{ 1}}需要两个）。这两者的合并被定义为Real，这正是GHC抱怨你未能提供它（在你的函数的类型声明中）。

为什么抱怨？在Prelude中，我们为floor找到了以下RealFrac声明。请注意，“instance”缺失：

RealFrac

Haskell的工作方式是，如果你给它一个整数文字（没有小数点的连续数字），它将假设它属于RealFrac Integer类型类（并将试图弄清楚是否要制作它是隐式RealFrac Double RealFrac Float RealFrac CDouble RealFrac CFloat Integral a => RealFrac (Ratio a) HasResolution a => RealFrac (Fixed a)或Integral，但永远不会隐式地将整数文字提升为其中一个Integer类（包括Int）。由于没有“Fractional”行，这意味着您不能指望Haskell编译代码。

你告诉Haskell你将通过你的显式类型声明给它RealFrac个实例（这是为什么这些通常是一个好主意的原因之一 - Haskell会悄悄地接受你的函数声明，否则，在使用它的客户端函数中抛出编译错误）：

RealFrac Integer

解决方案是使用以下函数（将Integral转换为任何兼容的f :: Integer -> Integer类型）来提升整数：

Integral

Num执行相反方向的转换（从fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b到Floor），如其类型所示。

总之，您只需说出

即可

Fractional

请注意Integral调用，使参数类型与编译器期望的内容兼容，以及使用f :: Integer -> Integer f x = if (odd x) then 0 else (floor . logBase 2.0 . fromIntegral) x（fromIntegral字面值）作为基础。< / p>

Answer 2

请注意logBase需要转换为Floating类型，这可能会导致错误的结果。

f :: Integer -> Integer
f x = if (odd x) then 0 else (floor . logBase 2.0 . fromIntegral) x

λ> f (2^99999)
    179769313486231590772930519078902473361797697894230657273430081157732675805500963132708477322407536021120113879871393357658789768814416622492847430639474124377767893424865485276302219601246094119453082952085005768838150682342462881473913110540827237163350510684586298239947245938479716304835356329624224137216

这是因为(2^99999 :: Double) = Infinity，floor Infinity显然评估为......令人惊讶的事情。

integer-logarithms包提供了integerLog2功能，效果更好：

λ> import Math.NumberTheory.Logarithms

λ> integerLog2 (2^99999)
    99999
it :: Int

integer-logarithms中的函数只是integer-gmp的一个薄包装，所以你也可以直接使用它：

λ> :set -XMagicHash

λ> import GHC.Exts

λ> import GHC.Integer.Logarithms

λ> I# (integerLog2# (2^99999))
    99999
it :: Int

请注意，即使结果不是2的幂，这些函数也会返回一个值：

λ> integerLog2 1023
    9

函数计算整数的“log”

2 个答案: