我目前有几个省略号。它们由一个中心点定义，然后是两个矢量，一个指向最小轴，另一个指向最大轴。
但是，对于我创建的程序，我需要能够将这些形状作为折线处理。我相当确定必须有一个公式来从我拥有的可用数据中生成一组点，但我不确定如何去做。
有没有人对如何解决这个问题有任何想法？
感谢。
答案 0 :(得分：5)
（假设两个表示椭圆轴的矢量都是平滑的坐标轴）
如果从角度为angle的省略号中心发出径向光线，则该光线在点处与椭圆相交
x = x_half_axis * cos(angle);
y = y_half_axis * sin(angle);
其中x_half_axis和y_half_axis只是你的半轴向量的长度（幅度）。
所以，只需选择一个足够小的角度步delta。使用该步骤在整个[0...2*Pi]范围内扫描您的中心点，从0角度开始，然后delta角度，然后2 * delta角度，依此类推。对于每个angle值，椭圆点的坐标将由上面的公式给出。这样，您将生成椭圆的多边形表示。
如果你的delta比较大（椭圆上的几个点），那么应该仔细选择它以确保你的＆＃34;椭圆形多边形＆＃34;很好地关闭：2*Pi应该分成几个delta个步骤。尽管价值较小delta，但这并不重要。
如果最小 - 最大轴向量与坐标轴不平行，您仍然可以使用上述方法，然后通过应用相应的旋转变换将结果点转换为正确的最终位置。
固定三角形踩踏有一些缺点。它在椭圆的最小轴（曲率较小）附近产生更密集的多边形点序列，并在最大轴附近产生更稀疏的点序列（曲率更大）。这实际上与期望的行为相反：在较高曲率的区域中具有较高的点密度是更好的。
如果这对您来说是个问题，那么您可以更新算法以使其使用可变步进。当我们接近最大轴时，角度δ应逐渐减小，随着接近最小轴，角度增量应增加。
答案 1 :(得分：2)
假设(Xc,Yc)处的中心和轴向量(Xm,Ym)，(XM,YM)（这两个应该是正交的），公式为
X = XM cos(t) + Xm sin(t) + Xc
Y = YM cos(t) + Ym sin(t) + Yc
t中的[0,2Pi]。
为了在轮廓上有效分布端点，我建议使用递归应用的最大偏差标准：绘制对应于范围[t0,t2]的弧，尝试中点值t1=(t0+t2)/2。如果相应的点使得P1到行P0P2的距离低于恒定阈值（例如一个像素），则可以按段P0P1逼近弧。否则，请重复弧[t0,t1]和[t1,t2]的操作。
预先顺序递归允许您按顺序发射折线顶点。