Question

嗨我正在帮我的一个朋友编写一个程序，它将两个上三角矩阵相乘而不扩展矩阵。当我说没有扩展矩阵时，我的意思是没有用零填充上三角矩阵的下部（目标是节省空间）。我正在从一个文件中读取矩阵，该文件只有矩阵的上三角值，而下部则省略。

我想要完成的是编写一个给定数组和一对索引的函数，它将返回一个扩展矩阵在该位置具有的元素（0表示低于对角线，而值高于对角线））。我正在考虑使用通常的矩阵乘法算法，该算法在需要访问元素时使用此函数。我已经研究了几个小时了，我无法想出一种方法将双矩阵索引（i，j）（我沿着行）转换为单个数组索引，反之亦然（正如提醒我一样） m使用单维数组存储上三角矩阵）。任何帮助将不胜感激！

Answer 1

// mat is an array containing the upper triangle data for a square matrix of size n
// returns element at (i,j), or 0 for the lower triangle
int getFromTriangle(const int* mat, int n, int i, int j)
{
  if (i > j) {
    return 0; // lower triangle
  } else {
    return mat[j + (i*n) - i*(i+1)/2];
  }
}

if子句负责下三角。 else子句计算数组索引，如下所示：

j + (i*n) - i*(i+1)/2

这只是常规的矩形矩阵索引函数减去一个恰好是i triangular number的偏移量，因为在任何行i中，存储已省略triangle(i) } elements。

Answer 2

您可以将算法划分为更小，易于理解的块。

// Get the array index given the rank, the row, and the column.
int getArrayIndex(int rank, int row, int col)
{
   return (row*rank + col - col*(col+1)/2);
}

// Get the term of a matrix, given the rank, the row, and the column.
int getMatrixTerm(int a[], int rank, int row, int col)
{
   if ( col < row )
   {
      return 0;
   }
   else
   {
      return a[getArrayIndex(rank, row, col)];
   }
}

// Get the term for a row and column resulting from mulitiplication.
int getMultipliedTerm(int a[], int b[], int rank, int row, int col)
{
   int term = 0;
   int k = 0;
   for ( ; k < rank; ++k )
   {
      term += getMatrixTerm(a, rank, row, k)*getMatrixTerm(b, rank, k, col);
   }
   return term;
}

// Set the term in c given the rank, the row, and the column.
void setMultipliedTerm(int a[], int b[], int c[], int rank, int row, int col)
{
   if ( j >= i )
   {
      c[getArrayIndex(rank, i, j)] = getMultipliedTerm(a, b, rank, i, j);
   }
}

// High level function to multiply two upper triangular matrices
// The lower part of the matrix is not stored at all.
void multiply(int a[], int b[], int c[], int rank)
{
   int i = 0;
   int j = 0;
   for ( i = 0; i < rank; ++i )
   {
      for ( j = 0; j < rank; ++j )
      {
         setMultipliedTerm(a, b, c, rank, i, j);
      }
   }
}

Answer 3

如果p =＆amp; a [0] [0]则a [i] [j]与c ++中的*（p + i * row_size + j）相同。其中p是指向与矩阵元素相同类型数据的指针。我希望这是你想要的，你知道指针。一切顺利。

乘法矩阵算法的麻烦（c ++）

3 个答案: