证明二叉树

Question

如果j是具有k内部顶点和T终端顶点的二叉树，我将如何证明与k和j的关系< / p>

在完整的二进制T恤中，我知道j = k + 1

在未满的二叉树中，我知道j = k如果奇数个顶点有一个子节点，j = k - 1如果有偶数个顶点有一个子节点。

我不知道如何进行证明过程。

Answer 1

深度为d的完整二叉树中的节点总数等于2 ^{（d + 1）} - 1.由于此类树中的所有叶子都处于{{1这个树包含2个 ^d 叶子，因此，2个 ^d - 1个内部节点。你可以用它来证明另一个。