减少独立集到集团?

时间:2014-10-12 17:25:41

标签: graph np

显示给定图G和数k,有一些方法可以将其转换为图H,使得G具有一个独立的大小至少为k的集合,当且仅当H具有大小的集合时至少k。

1 个答案:

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独立集合是一组节点,对于集合中的任何节点对,这些节点之间的边缘。 clique是一组节点,对于集合中的任何节点对, 是这些节点之间的边缘。因此,图G中的独立集合是G的complement中的集团,反之亦然。

鉴于此,将给出简单的变换G和k以产生G c (G的补码)和k。然后,当且仅当G c 具有大小为k的集团时,G才有一个独立的大小为k的集合。

希望这有帮助!