Question

我目前正在尝试使用matlab将简单的逆滤波器与用于解卷积的维纳滤波器进行比较。我的起始信号为exp(-t^2)，这将与一个非零的矩阵卷积，时间为-.5到.5。我引入的振幅范围为-.5到.5。

将我的时域定义为频域映射：

f = exp(-t^2) => F

s = rect => R

c = f*s => C

r = noise (see above) => R

with noise c becomes: c = f*s + n => C = FxS + N

对于第一种方法，我只是采用c的FT并将其除以f的FT，然后进行逆FT。这相当于s = (approx.) ifft((FxS + N)/F)。

对于第二种方法，我采用维纳滤波器W，并将其与C/R相乘，然后进行逆FT。这相当于S = (approx.) ifft(CxW/R)。

维纳滤镜是W = mag_squared(FxS)/(mag_squared(FxS) + mag_squared(N))。

我用'*'表示卷积，'x'表示乘法。

我试图在时间间隔-3到3之间比较rect的两个解卷积。现在，我得到的解卷积矩形图形与原始图形完全不同有人能指出我正确的方向，我做错了吗？我尝试过使用ifftshift和不同的缩放比例，但似乎没有任何作用。

由于

我的matlab代码如下：

%%using simple inverse filter
dt = 1/1000;
t = linspace(-3,3,1/dt); %time
s = zeros(1,length(t)); 
s(t>=-0.5 & t<=0.5) = 1; %rect
f = exp(-(t.^2)); %function
r = -.5 + rand(1,length(t)); %noise

S = fft(s);
F = fft(f);
R = fft(r);
C = F.*S + R;
S_temp = C./F;
s_recovered_1 = real(ifft(S_temp));  %correct?...works for signal without R (noise)

figure();
plot(t,s + r);
title('rect plus noise');

figure();
hold on;
plot(t,s,'r');
plot(t,f,'b');
legend('rect input','function');
title('inpute rect and exponential functions');
hold off;

figure();
plot(t,s_recovered_1,'black');
legend('recovered rect');
title('recovered rect using naive filter');


%% using wiener filter
N = length(s);
I_mag = abs(I).^2;
R_mag = abs(R).^2;
W = I_mag./(I_mag + R_mag);
S_temp = (C.*W)./F;
s_recovered_2 = abs(ifft(S_temp));  

figure();
freq = -fs/2:fs/N:fs/2 - fs/N;
hold on;
plot(freq,10*log10(I_mag),'r');
plot(freq,10*log10(R_mag),'b');
grid on
legend('I_mag','R_mag');
title('Periodogram Using FFT')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)')

figure();
plot(t,s_recovered_2);
legend('recovered rect');
title('recovered rect using wiener filter');

Answer 1

事实证明，在计算维纳滤波器时，我正在用错误的分母划分。我现在还使用直接的abs（...）^ 2方式计算维纳滤波器中每个项的| ... | ^ 2（功率谱密度）。上面的代码反映了这些变化。希望这对像我这样的任何新手都有帮助:)。

在Matlab中比较朴素逆滤波器与Wiener滤波器进行反卷积

1 个答案: