Question

回答这个问题Assisting Agda's termination checker，证明递归是有充分根据的。

鉴于如此定义的功能（以及Vitus的所有其他内容，请在那里回答）：

f : ℕ → ℕ
f n = go _ (<-wf n)
  where
  go : ∀ n → Acc n → ℕ
  go zero    _       = 0
  go (suc n) (acc a) = go ⌊ n /2⌋ (a _ (s≤s (/2-less _)))

我看不出如何证明f n == f ⌊ n /2⌋。（我的实际问题有不同的功能，但问题似乎归结为同样的事情）

我的理解是go以不同的方式计算Acc n。我想，f n可以显示通过Acc ⌊ n /2⌋计算a _ (s≤s (/2-less _))，f ⌊ n /2⌋通过Acc ⌊ n /2⌋计算<-wf ⌊ n /2⌋，所以他们不能看得一样。

在我看来证明 - 必须以某种方式使用无关性，说它只有Acc n的实例，无论怎么计算 - 但我尝试使用它的任何方式，它似乎污染了一切有限制（例如模式匹配不起作用，或无法应用不相关的功能等）。