Question

我对算法复杂度的计算非常困惑。对于一项任务，我们获得以下功能，并要求查找其复杂性。

int selectkth(int a[], int k, int n) {
    int i, j, mini, tmp;
    for (i = 0; i < k; i++) {
      mini = i;
      for (j = i+1; j < n; j++)
        if (a[j]<a[mini])
          mini = j;
      tmp = a[i];
      a[i] = a[mini];
      a[mini] = tmp;
    }
    return a[k-1];
}

赋值本身要求“找出用于在无序的整数数组中找到第k个最小整数的函数的复杂性。”

此外，我们被要求编写我们的f函数以及我们的g函数。

据我所知，对于f函数，我会在函数中添加所有赋值和运算。我在这个f函数中包含变量k或n吗？

作为最好的猜测，我会说f（n）= 6n + 4（n ^ 2），因为在第一个for循环中循环有6个操作，然后在嵌套for循环中循环4个操作。

为了进一步理解，这个函数的Big O复杂性是O（n ^ 2）吗？我这样说是因为有一个嵌套的for循环，这意味着每次都要经历每个项目的最坏情况。

如果我不清楚，我道歉。我很困惑这是如何工作的。

Answer 1

这是一个简单的分析：

外循环正在进行k次迭代。

Inter循环正在进行n-1次迭代，但它执行k次。

所以我们O(k*(n-1)) = O(kn-k) 由于k可以等于n（我们可以要求数组中的第n个最小整数），因此表达式为O(n*n-n) = O(n^2-n) = O(n^2)。

有关Big O表示法表示法的更多帮助，请查看：http://web.mit.edu/16.070/www/lecture/big_o.pdf

非大O复杂性

1 个答案: