Question

关于Z3如何操作数组，我有两个问题。

1）在模型中，数组有一个＆＃34; else＆＃34;元素以及相应的值。有没有办法在＆＃34; else＆＃34;上指定约束？公式中数组上的元素？例如，我们可以指定数组的第一个元素是否大于5而所有其他元素是否小于5？

2）在命令行通过z3检查以下公式时，

(set-logic QF_AX)
(declare-sort Index 0)
(declare-sort Element 0)
(declare-fun a1 () (Array Index Element))
(declare-fun i0 () Index)
(declare-fun i1 () Index)
(assert 
  (let 
    (
      (?v_1 (select a1 i0)) 
      (?v_2 (select a1 i1))
    )
    (
      not(= ?v_1 ?v_2)
    )
  )
)

Z3生成以下输出。

sat
(model
  ;; universe for Index:
  ;;   Index!val!1 Index!val!0
  ;; -----------
  ;; definitions for universe elements:
  (declare-fun Index!val!1 () Index)
  (declare-fun Index!val!0 () Index)
  ;; cardinality constraint:
  (forall ((x Index)) (or (= x Index!val!1) (= x Index!val!0)))
  ;; -----------
  ;; universe for Element:
  ;;   Element!val!1 Element!val!0
  ;; -----------
  ;; definitions for universe elements:
  (declare-fun Element!val!1 () Element)
  (declare-fun Element!val!0 () Element)
  ;; cardinality constraint:
  (forall ((x Element)) (or (= x Element!val!1) (= x Element!val!0)))
  ;; -----------
  (define-fun i1 () Index
    Index!val!1)
  (define-fun a1 () (Array Index Element)
    (_ as-array k!0))
  (define-fun i0 () Index
    Index!val!0)
  (define-fun k!0 ((x!1 Index)) Element
    (ite (= x!1 Index!val!0) Element!val!0
    (ite (= x!1 Index!val!1) Element!val!1
      Element!val!0)))
)

通过Z3py检查相同的公式后，将生成以下模型。

[i1 = Index!val!1,
 a1 = [Index!val!0 -> Element!val!0,
       Index!val!1 -> Element!val!1,
       else -> Element!val!0],
 i0 = Index!val!0,
 k!0 = [Index!val!0 -> Element!val!0,
        Index!val!1 -> Element!val!1,
        else -> Element!val!0]]

有趣的是，k!0中对a1的引用是＆＃34;已取消引用＆＃34;在Z3py中，即a1指的是FuncInterp个对象。总是这样吗？具体来说，如果程序遍历Z3py提供的模型，是否可以安全地假设所有as_array表达式都将被解析为基础函数定义？

Answer 1

数组是一种特殊情况，因为它们有一个func_interp作为模型。在Python API中，我们可以依赖于dereferenced，它是为我们执行此操作的get_interp函数：

def get_interp(self, decl):
...
    if decl.arity() == 0:
        r = _to_expr_ref(Z3_model_get_const_interp(self.ctx.ref(), self.model, decl.ast), self.ctx)
        if is_as_array(r):
            return self.get_interp(get_as_array_func(r)) # <-- Here. 
        else:
            return r

关于Z3中数组的约束

1 个答案: