我试图用C ++编写驱动程序，使用ARPACK提供的fortran函数计算非对称实值稀疏矩阵的特征值，但我在反向通信方法上遇到了一些麻烦。
一般来说，我试图解决正常的特征值方程：
A*v = lambda*v
与矩阵A的任何交互都是通过一个函数在ARPACK中完成的，＆＃39; av＆＃39;
av(n, workd[ipntr[0]], workd[ipntr[1]])
它将数组中保存的向量乘以＆＃39;工作＆＃39;从位置开始＆＃39; ipntr [0]＆＃39;并将结果插入数组＆＃39; workd＆＃39;从位置开始＆＃39; ipntr [1]＆＃39;。这种方法的示例在http://www.caam.rice.edu/software/ARPACK/手册中以及ARPACK / EXAMPLES / SIMPLE / dnsimp.f代码中给出。
我想知道的是如何实际涉及矩阵A？如果它没有传递给例程，那么如何才能在提供的向量上找到它的动作？
在示例代码dnsimp.f中，它们的矩阵A在函数“av”中计算，并且是从2维对流扩散算子的标准中心差分离度导出的。 ;。但是，我认为这是具体问题吗？将矩阵A的推导编码到函数中也似乎没有用处。我也无法从手册中找到相关信息。
它似乎不是一个太大的问题，因为它是一个用户定义的功能，我只能改变＆＃39; av＆＃39;的定义。包括矩阵A作为参数。但是，我想知道在遇到任何潜在的兼容性问题时如何正确完成。
谢谢！
答案 0 :(得分：2)
您不必将矩阵提供给ARPACK。
您所要做的就是将矩阵与返回的向量相乘（因此，反向通信），直到达到所需的收敛。
有关算法的信息，您应该查看users guide，尤其是chapter about the underlying algorithms。
对评论的回应：基础算法是 Arnoldi Iteration 的一种形式。基本算法显示在wikipedia中，并显示矩阵A无法访问。既不是直接的，也不是间接的。
特别地，算法以任意归一化向量q_1开始。该向量返回给用户。用户使用他们喜欢的例程（通常是一些有效的稀疏矩阵 - 向量乘法）将此向量与矩阵A相乘，并将结果返回到 Arnoldi迭代以计算Hessenberg矩阵H的一部分（其中特征值通常收敛于A）和下一个向量q_2的极端特征值。这必须重复，直到你的结果收敛。