光线追踪折射？

Question

我一直在研究我的光线跟踪器。我添加了反射和多线程支持。目前我正在努力增加折射，但它只有一半工作。

如您所见，有一个中心球体（没有镜面反射高光），一个反射球体（右侧）和一个折射球体（左侧）。我很高兴反思，看起来非常好。对于折射它有点工作......光被折射，球体的所有阴影都在球体中可见（折射率1.4），但是有一个外部的黑色环。

编辑：当我增加球体的折射率时，显然黑色环变大，因此球体变小。相反，当降低折射率时，球体变大，黑色环变小......直到折射率设为1，环完全消失。 IOR = 1.9 IOR = 1.1 IOR = 1.00001 有趣的是，在IOR = 1时，球体失去透明度并变白。

我认为我涵盖了全部内部反思，这不是问题所在。

现在代码： 我使用operator |作为点积，因此(vec|vec)是点积，operator ~是反转向量。对象，包括ligths和spheres都存储在Object **objects;中。 光线跟踪功能

Colour raytrace(const Ray &r, const int &depth)
{
    //first find the nearest intersection of a ray with an object
    Colour finalColour = skyBlue *(r.getDirection()|Vector(0,0,-1)) * SKY_FACTOR;
    double t, t_min = INFINITY;
    int index_nearObj = -1;
    for(int i = 0; i < objSize; i++)
    {
        if(!dynamic_cast<Light *>(objects[i]))//skip light src
        {
            t = objects[i]->findParam(r);
            if(t > 0 && t < t_min)
            {
                t_min = t;
                index_nearObj = i;
            }
        }
    }
    //no intersection
    if(index_nearObj < 0)
        return finalColour;

    Vector intersect = r.getOrigin() + r.getDirection()*t_min;
    Vector normal = objects[index_nearObj]->NormalAtIntersect(intersect);
    Colour objectColor = objects[index_nearObj]->getColor();
    Ray rRefl, rRefr; //reflected and refracted Ray
    Colour refl = finalColour, refr = finalColour; //reflected and refracted colours
    double reflectance = 0, transmittance = 0;

    if(objects[index_nearObj]->isReflective() && depth < MAX_TRACE_DEPTH)
    {
        //handle reflection
        rRefl = objects[index_nearObj]->calcReflectingRay(r, intersect, normal);
        refl = raytrace(rRefl, depth + 1);
        reflectance = 1;
    }

    if(objects[index_nearObj]->isRefractive() && depth < MAX_TRACE_DEPTH)
    {
        //handle transmission
        rRefr = objects[index_nearObj]->calcRefractingRay(r, intersect, normal, reflectance, transmittance);
        refr = raytrace(rRefr, depth + 1);
    }

    Ray rShadow; //shadow ray
    bool shadowed;
    double t_light = -1;

    Colour localColour;
    Vector tmpv;

    //get material properties
    double ka = 0.2; //ambient coefficient
    double kd; //diffuse coefficient
    double ks; //specular coefficient

    Colour ambient = ka * objectColor; //ambient component
    Colour diffuse, specular;
    double brightness;
    localColour = ambient;
    //look if the object is in shadow or light
    //do this by casting a ray from the obj and
    // check if there is an intersection with another obj
    for(int i = 0; i < objSize; i++)
    {
        if(dynamic_cast<Light *>(objects[i])) //if object is a light
        {
            //for each light
            shadowed = false;
            //create Ray to light
            tmpv = objects[i]->getPosition() - intersect;
            rShadow = Ray(intersect  + (!tmpv) * BIAS, tmpv);
            t_light = objects[i]->findParam(rShadow);

            if(t_light < 0) //no imtersect, which is quite impossible
                continue;

            //then we check if that Ray intersects one object that is not a light
            for(int j = 0; j < objSize; j++)
            {
                    if(!dynamic_cast<Light *>(objects[j]) && j != index_nearObj)//if obj is not a light
                    {
                        t = objects[j]->findParam(rShadow);
                        //if it is smaller we know the light is behind the object
                        //--> shadowed by this light
                        if (t >= 0 && t < t_light)
                        {
                            // Set the flag and stop the cycle
                            shadowed = true;
                            break;
                        }
                    }
            }

            if(!shadowed)
            {
                rRefl = objects[index_nearObj]->calcReflectingRay(rShadow, intersect, normal);
                //reflected ray from ligh src, for ks
                kd = maximum(0.0, (normal|rShadow.getDirection()));
                if(objects[index_nearObj]->getShiny() <= 0)
                    ks = 0;
                else
                    ks = pow(maximum(0.0, (r.getDirection()|rRefl.getDirection())), objects[index_nearObj]->getShiny());
                diffuse = kd * objectColor;// * objects[i]->getColour();
                specular = ks * objects[i]->getColor();
                brightness = 1 /(1 + t_light * DISTANCE_DEPENDENCY_LIGHT);
                localColour += brightness * (diffuse + specular);
            }
        }
    }
    finalColour = localColour + (transmittance * refr + reflectance * refl);
    return finalColour;
}

现在计算折射Ray的函数，我使用了几个不同的资源站点，每个站点都有类似的算法。这是迄今为止我能做的最好的事情。它可能只是一个我没有看到的细节......

Ray Sphere::calcRefractingRay(const Ray &r, const Vector &intersection,Vector &normal, double & refl, double &trans)const
{
    double n1, n2, n;
    double cosI = (r.getDirection()|normal);
    if(cosI > 0.0)
    {
        n1 = 1.0;
        n2 = getRefrIndex();
        normal = ~normal;//invert
    }
    else
    {
        n1 = getRefrIndex();
        n2 = 1.0;
        cosI = -cosI;
    }
    n = n1/n2;
    double sinT2 = n*n * (1.0 - cosI * cosI);
    double cosT = sqrt(1.0 - sinT2);
    //fresnel equations
    double rn = (n1 * cosI - n2 * cosT)/(n1 * cosI + n2 * cosT);
    double rt = (n2 * cosI - n1 * cosT)/(n2 * cosI + n2 * cosT);
    rn *= rn;
    rt *= rt;
    refl = (rn + rt)*0.5;
    trans = 1.0 - refl;
    if(n == 1.0)
        return r;
    if(cosT*cosT < 0.0)//tot inner refl
    {
        refl = 1;
        trans = 0;
        return calcReflectingRay(r, intersection, normal);
    }
    Vector dir = n * r.getDirection() + (n * cosI - cosT)*normal;
    return Ray(intersection + dir * BIAS, dir);
}

编辑：我也改变了折射率。从

    if(cosI > 0.0)
    {
        n1 = 1.0;
        n2 = getRefrIndex();
        normal = ~normal;
    }
    else
    {
        n1 = getRefrIndex();
        n2 = 1.0;
        cosI = -cosI;
    }

到

if(cosI > 0.0)
{
    n1 = getRefrIndex();
    n2 = 1.0;
    normal = ~normal;
}
else
{
    n1 = 1.0;
    n2 = getRefrIndex();
    cosI = -cosI;
}

然后我得到了这个，几乎相同（仍然颠倒），折射率为1！ 反思计算：

Ray Sphere::calcReflectingRay(const Ray &r, const Vector &intersection, const Vector &normal)const
{
    Vector rdir = r.getDirection();
    Vector dir = rdir - 2 * (rdir|normal) * normal;
    return Ray(intersection + dir*BIAS, dir);
    //the Ray constructor automatically normalizes directions
}

所以我的问题是：如何修复外部黑圈？哪个版本是正确的？

非常感谢帮助：）

这是使用g ++ 4.8.2在Linux上编译的。

Answer 1

警告：以下是猜测，不确定。我必须更详细地查看代码，以确定发生了什么以及为什么。

那就是说，在我看来，你的原始代码基本上是模拟凹透镜而不是凸透镜。

凸透镜基本上是一个放大镜，将来自相对较小区域的光线聚焦在一个平面上：

这也说明了更正后的代码显示倒置图像的原因。来自一侧顶部的光线投射到另一侧的底部（反之亦然）。

回到凹透镜：凹透镜是一种缩小透镜，可以在镜头前显示广角图像：

如果你看这里的右下角，它会显示我怀疑的问题：特别是在高折射率下，试图进入镜头的光线与镜头本身的边缘相交。对于比这更宽的所有角度，你通常会看到一个黑色的环，因为镜头的前缘充当阴影以防止光线进入。

增加折射率会增加黑色环的宽度，因为光线会更加弯曲，因此边缘处的较大部分会与镜头的外边缘相交。

如果您关心如何使用广角相机镜头来避免这种情况，通常的做法是使用弯月形镜片，至少对于前部元素：

这不是灵丹妙药，但至少可以防止入射光线与前透镜元件的外边缘相交。根据镜头需要覆盖的角度如何，它的弯月度通常比这更少（在某些情况下它会是平凹的）但是你得到了一般的想法。

最终警告：当然，所有这些都是手绘的，仅用于提供一般性的想法，而不是（例如）反映任何特定镜头的设计，具有任何特定折射率的元素等。 / p>

Answer 2

在使用光线追踪器时，我也偶然发现了这个确切的问题。 @lightxbulb关于规范射线方向矢量的评论为我解决了这个问题。

首先，将计算折光率的代码保留在编辑之前。。换句话说，您应该在效果图中看到那些黑环。

然后，在计算calcRefractingRay的{​​{1}}函数中，使用cosI和normalize(r.getDirection())的点积。当前，您正在使用normal和r.getDirection()的点积。

第二，计算折射射线方向normal时，请使用dir而不是normalize(r.getDirection())。同样，您当前正在使用 r.getDirection()在您的计算中。

此外，检查内部全反射的方式也存在问题。在实际计算平方根之前，应先检查<{> {}）取平方根的项是否为负数。

希望有帮助！