对映体对是一对顶点x，y，这样我们就可以通过顶点x和y绘制平行切线到凸包H而不与H相交。
我找到了很多算法来找到这样的对，但是我无法得出可能对的数量上限。
有人可以给出n个数的凸壳的上界并证明它吗？
答案 0 :(得分：3)
参见Preparata的计算几何学和沙莫斯，定理4.18。
当您围绕多边形旋转切线时，它会依次接触每个顶点（N移动）;同时，对映顶点也在轮廓上前进（N移动，没有回溯）。
当没有平行边时，确实有N对（一边没有移动，另一边没有移动）。当存在平行边时，可以使用额外的对，总数为N + P，其中P是并行边对的数量，最多为N/2。