输入：两个多维（例如dim = 8）向量a和b。
我需要找出那些矢量a和b之间的“有向”角度（0-2 * Pi，而不是0-Pi）。如果它们不平行，我需要在平面a，b中以“定向”角度L旋转矢量b。如果它们是平行的，则平面无关紧要，但旋转角度仍然是相同的L.
对于2d和3d这很容易，但是对于更多维度我迷失了，我没有在谷歌上找到任何东西，我更喜欢使用一些已经证实和测试的方程式（避免我的计算引入的错误:-D）
提前感谢您提供提示，链接等。
答案 0 :(得分：2)
您可能会发现本文很有用：Rotations for N-Dimensional Graphics by AJ Hanson。还有这篇论文：General n-Dimensional Rotations。你也可以查看这个forum thread，其中一群人试图解决这个问题。这是另一篇论文：On the Rigid Rotation Concept in n-Dimensional Spaces。必须。停止。谷歌搜索。
答案 1 :(得分：1)
我相信你应该在你的矢量a和b生成的平面上工作。无论维度如何，代码都是相同的（顺便说一句，矢量的维度按照定义空间的维度）。
您可以通过将（a，b）正交化为：
来实现a' = a/||a||
b1 = b - (a'·b)a' <-- scalar product denoted by ·
b' = b1/||b||
现在你在一个具有标准正常基础的飞机上，应该重新开始工作。该基础中b的坐标是（a'·b，b'·b）。对于它类似（|| a ||，0）。如果要返回环境空间，只需将坐标（x1，x2）的矢量写为x1 a'+ x2 b'。
我希望数学符号不会太混乱。