Question

假设二叉搜索树x中的每个节点都保留x.successor而不是x.parent。使用在O（h）中运行的伪代码描述搜索，插入和删除算法，其中h是树的高度。到目前为止，我认为用于搜索的简单二叉搜索树算法仍然适用。

TREE-SEARCH(x, k)
if x == NIL or k == x.key 
    return x
if k < x.key
    return TREE-SEARCH(x.left, k)
else return TREE-SEARCH(x.right, k)

此算法不受修改的影响，并且在O（h）时间内明确运行。但是，对于插入和删除算法，修改会改变执行这些操作的简单方法。例如，下面是使用普通二进制搜索树T

进行插入的算法

TREE-INSERT(T,z)
y = NIL
x = T.root
while x =/= NIL
    y = x 
    if z.key < x.key
        x = x.left
    else x = x.right
z.p = y
if y == NIL
    T.root = z    //Tree T was empty
elseif z.key < y.key
    y.left = z
else y.right = z

显然我们不能使用z.p，因为我们修改了二叉搜索树。有人建议找到父程序的子程序，但我不知道如何做到这一点。

Answer 1

搜索将不受影响

回答草图

插入时，我们想要新插入节点的后继者。如果您知道普通二进制搜索树中后继算法的算法，您就会知道在叶节点处，后继者是其左子节点是该节点的祖先的第一个祖先。因此，在正常插入时，我们遵循的左子节点的最后一个节点将是节点的后继节点。在此插入路径上，您跟随正确子项的最后一个节点将是其后继节点是当前节点的节点。

对于删除，如果在x.successor中存储指向后继节点的指针，则它变得简单，只需用继承者的键替换要删除的节点的键，使用后继指针替换node.successor指针。如果您只是存储密钥，则需要更新将此节点作为后续节点的节点。候选者如果有左子女，则是该子树中最右边的节点。如果没有，则搜索节点，移动到右侧子节点的最后一个节点将成为所需节点。

我不知道如何在这里绘制图表，图表更简单。

在修改后的二叉搜索树上搜索，插入和删除

1 个答案: