二进制搜索树 - 节点删除

Question

我试图理解为什么在删除BST树中的节点并且必须保留子节点并遵守BST结构时，您必须采用节点的正确子节点（更高的值，然后节点被删除）并且如果正确的孩子有一个左孩子带那个孩子。否则只是正确删除的节点。

为什么不直接删除节点左子节点，如果有的话。它还能正常运作吗？

或者我错过了什么。

我正在阅读this文章。

Answer 1

你过分简单了。

选择替换已删除的节点的节点必须大于已删除节点左侧的所有节点，并且小于右侧的所有节点。所以它必须是左子树的最右后代或右子树的最左后代;除非一个或另一个子树完全不存在，否则我们可以完全删除一个级别的树，只需将已删除的节点替换为存在的子节点。

当两个树都存在时，文章中列出的规则将始终为您提供正确的子树的最左侧后代。如果你愿意的话，你确实可以得到一个替代规则集，它使用最左边的子树最右边的后代。

总是使用左孩子并没有“正常工作”。实际上，如果右边有一个孩子而左边的孩子本身有两个孩子，那么在没有基本上重建树的情况下甚至都做不到。

Answer 2

对于您描述的特殊情况，您将是正确的。但是对于更普遍的东西，你可以比被删除的节点更深层次，你需要用一个节点替换该节点，该节点将小于右边的所有节点，并且大于左边的所有节点。举个例子：

   2
 /  \
1    6
    / \
   4   7
    \
     5  

假设你想移动节点6，现在按照你的指示，我们将用左子节点4替换它。现在我们如何处理节点5？我们可以把它作为节点7的左子节点（如果它存在的话，它是节点7的最左边的后代），但是当你知道删除一个叶子是微不足道的时，为什么要进行所有这些重新调整呢？只是想用另一个节点替换节点，这个节点会使左边的每个节点都保持较少，而右边的每个节点都会更大。