Question

我需要关于群体中植物分布的算法的想法。我有5套植物，每套都描绘了某种特性，例如，

setA= {set of all plants that are green in color} 

setB = {set of all plants red in color} 

setC={ all the plants that are roots also} 

setD= {fruits} 

setE= [flowers}

植物可以是多个植物的成员。植物的总数是“n”，我有“m”篮子。所需要的是将所有这些“n”植物分布在“m”篮子中，使得对于每组，所有篮子具有与该组相同（或几乎相等）的植物数量。这就是问题所在。如果我开始在每个集合中逐个分配“m”篮子，那么在大多数情景中，最后一个分布将是唯一有效的分布，即篮子将在其中均匀分布花朵，但不一定是水果，根或颜色等。

如何平均分配所有这些？有什么想法吗？

Answer 1

这是maximum match problem in a bipartite graph的变体。

例如，您有20个植物和5个组。然后，第一组节点将包含20个植物和另一个 - 5个篮子，但每个篮子将呈现4次（总共20个节点）。
现在，你只需要将20个植物与20个篮子节点相匹配，这正是上面的问题。

如果n不能被m整除，您可以添加一些备用的busket节点。例如，如果n = 23和m = 5，您可以重复每个篮子5次。找到完美匹配后，busket-set仍会有两个（5*5 - 23）个空闲节点。

为了使“几乎相等”的要求更好地工作（当没有完美匹配时），您可以改为进行图形加权。即，greenPlantsBasket＃1成本1，greenPlantsBasket＃2成本2，greenPlantsBasket＃3成本4等。

维基百科为各种最大匹配问题提供算法，并且还有实现库。

“y”篮子中“x”组植物的物品分布均等

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