Java：基于距离绘制点

Question

我需要根据距离绘制一组点。我有三个未知点X，Y和Z.然后我得到另一个未知点（A）和它与原件的距离（AX，AY，AZ）。我将继续获得点数和距离（B，BX，BY，BZ; C，CX，CY，CZ）等。

我的问题是它是否可以绘制所有点。如果是这样，我需要多少点才能得到精确的情节图？大概地图怎么样？

这类似于this question，但我得到了一组不同的距离，并不限于原始的点数。

另外，如果它可以帮助我可以为X，Y，Z组添加更多的点，这将给我更多的距离A，B等。我不知道直到它以某种方式计算的任何一个距离XY，XZ，YZ，AB，AC等

Answer 1

我不确定你的确切意思是精确的地图或近似的地图。我想我可能知道，但我不确定。但是，如果用户可以继续向XYZ组添加更多的点数，那么在这种情况下绘制所有点是不可能的，这是动态的。听起来你需要知道用户之前要绘制的内容。现在，如果所有这些都是静态的，那么可能

Answer 2

1. 我假设你使用2D空间

   如果 1D 那么2分就足够了（不完全相同!!!）。

   如果 2D ，那么 3个距离就够了，但使用的点必须不在同一条线上!!!

   < / LI>

2. 情节的位置/方向

   如果你想要精确的方向和位置，那么

   对于相对绘图是足够的条件，那么你需要知道前3个点的确切位置，否则你的绘图将看起来相同但可以被激活，旋转和镜像到原始几何。 / p>

   • 知道1点消除偏移
   • 知道2点消除了旋转
   • 知道3点消除了镜像

<强> [注释]

n+1坐标系

需要n-D分

[edit1]方程式

原始问题文本不包含任何方程式需要，但评论需要它，所以这里有一些：

你需要两个超球面之间的交叉点（在2D圆圈中，在3D球体中......）所以请看这里：

• circle-circle intersection

从每个点投射圆圈作为中心，半径等于距该点的距离。找出所有圆圈组合(0,1),(0,2),(1,2)

之间相同的交点



黄色交叉点在所有3个组合中是相同的，因此这是下一个点，或者对于2D只是解决这个系统：

(x-x0)^2+(y-y0)^2=l0^2
(x-x1)^2+(y-y1)^2=l1^2
(x-x2)^2+(y-y2)^2=l2^2

其中x,y是交叉点，xi,yi是圆心，li是距该点的距离。

如果做得对，第一个选项应该更简单，更准确但需要一些关于向量和三角学数学的知识。您需要在矢量上添加旋转或计算，并在 2D

中使用垂直矢量要素

V(x,y) -> V0(+y,-x),V1(-y,+x)

其中V0,V1与V

垂直