我有两个旋转矩阵。一个是我通过解决PnP问题得到的真实网络摄像头的旋转矩阵。我有一个世界坐标框架，我知道世界空间中世界坐标中每个点的位置。
据我所知，旋转矩阵将世界坐标中的点转换为相机帧坐标（此处不考虑平移）。这意味着，R1为您提供了相对于相机坐标系的世界坐标系的方向。
我的第二个旋转矩阵是传感器，它也是世界坐标。也就是说，此旋转矩阵为您提供相对于传感器坐标系的世界坐标系的方向。
我想找到相对于传感器坐标系的真实网络摄像头坐标系的方向。
让我们命名第一个旋转矩阵Rw1和第二个旋转矩阵Rw2，下标w1表示相对于真实网络摄像头的世界，w2表示相对于传感器的世界（1和2可以分别表示真正的网络摄像头和传感器）
所以我的目标是找到R12。 （而不是R21）
R12 = R1w * Rw2 = (Rw1)' * Rw2
我假设这个R12始终保持不变（在视频的后续帧中），因为传感器和网络摄像头位置不会相互干扰，它们总是一起移动。我的假设有效吗？
如果它有效，那么我的最终目标是在后续帧中计算真实网络摄像头的旋转矩阵。我可以计算后续帧中传感器的旋转矩阵，后续帧为Rw2帧。我必须找出Rw1，我不能使用任何PnP算法。我想根据当前可用的信息来计算它。
现在让我们考虑第二帧。
我知道R12（我假设是恒定的，我在第一帧中计算）和Rw2（第二帧的传感器旋转矩阵）。我必须在第二帧找到Rw1。
Rw1 = Rw2 * R21 = Rw2 * (R12)'
我的方法是否正确？
PS：（R）'表示R的转置。
答案 0 :(得分：3)
使用旋转矩阵时，您必须格外小心源坐标系和目标坐标系。
考虑两个坐标系R1和R2，您可以表示旋转矩阵将以R表示的点M R1 转换为对应点M R2 ，表示为R2，R R2＆lt; -R1 ，使得：
M R2 = R R2＆lt; -R1 * M R1
这种表示法非常有用，有两个很好的属性：
（R R2＆lt; -R1 ） -1 = R R1＆lt; -R2
R R3＆lt; -R2 * R R2＆lt; -R1 = R R3＆lt; -R1
现在，考虑到这一点，您应该很容易得到问题的答案。让我们使用以下关于您的特定问题的符号：
R 0 1 = R 0 cam＆lt; -world ：旋转矩阵世界坐标到摄像机坐标at第0帧
R 0 2 = R 0 sensor＆lt; -world ：旋转矩阵世界坐标到传感器坐标at第0帧
R t 1 = R t cam＆lt; -world ：旋转矩阵世界坐标到摄像机坐标处第t帧
R t 2 = R t sensor＆lt; -world ：旋转矩阵世界坐标到传感器坐标at第t帧
首先，您希望找到相机坐标系中的旋转矩阵变换点到传感器坐标系中的点（即“真实网络摄像头坐标系相对于传感器坐标系的方向”）。
R 0 12 = R 0 sensor＆lt; -cam = R 0 sensor＆lt; -world * R 0 world＆lt; -cam = R 0 2 *（R 0 1 ） -1
然后，你想要在后续帧中找到网络摄像头的旋转矩阵，知道该帧的传感器的旋转矩阵，并假设R t 12 = [R 0 <子> 12 。
R t 1 = R t cam＆lt; -world = R t cam＆lt; -sensor * R t sensor＆lt; -world =（R t sensor＆lt; - cam ） -1 * R t sensor＆lt; -world =（R 0 12 ） -1 * R t 2