问题
选择排序的时间复杂度为n*(n-1)/2。给定1000个项目的列表，在排序和使用二进制搜索更快之前，必须使用线性搜索进行多少次最坏情况搜索？
尝试解决方案
二进制搜索的时间复杂度为floor(log(n)/log(2)+1)。因此，x二进制搜索后的一个选择排序的时间复杂度为n*(n-1)/2+x*floor(log(n)/log(2)+1)。线性搜索的时间复杂度为n，因此x线性搜索的时间复杂度为x*n。
因此，我们建立了等级x*n=n*(n-1)/2+x*floor(log(n)/log(2)+1)，n=1000产生x=5550/11，因此产生floor(x)=floor(5550/11)=504。这是对的吗？
答案 0 :(得分：2)
您尝试的精确度远远超过简单的操作次数。要获得完全号码，您需要考虑处理器缓存等问题（线性搜索可能会更好地使用它）。
然而，要获得一般的想法，我们可以看一下大O的复杂性。 （预期）排序的复杂性是O（N log N）。二进制搜索的复杂度为O（log N），因此M二进制搜索的复杂度为O（M log N）。排序然后二元搜索的总体复杂度大约是O（（N + M）log N）。
对于线性搜索，一次搜索的复杂度为O（N），因此M搜索的复杂度为O（NM）。
因此，对于N = 1000，收支平衡点应大致适用：
（1000 + M）* log 2 （1000）= 1000 M.
大约：（1000 + M）* 10 = 1000 M。
如果我们取消常数并除以，我们得到：1000 + M = 100M，然后：（1000 + M）/ 100 = M
分发，我们得到：1000/100 + M / 100 = M
减去，然后除以常数，得到：10 = .99M
划分，我们基本上得到M = 10.
因此，忽略常数因素的差异，我们的盈亏平衡点应大约10次搜索。
在真实的CPU上，我猜测大多数这些常数因素（分支预测，缓存使用等）往往倾向于在某种程度上对二进制搜索进行线性搜索（即线性搜索与缓存很好地协同工作，并且其分支是高度可预测的），因此我们期望看到线性搜索仍然比二进制搜索更快，搜索到的搜索次数要多于搜索 - 可能至少搜索20次，并且很可能多达50或100。
可能还有另一个要考虑的因素。对于1000个项目，Shell-Metzner排序，大致为O（N 1.2 ）复杂度可能非常最终比Quicksort更快。根据我的经验，它通常高达1500-2000件。但是，如果有的话，甚至更难以估计任何真实的准确性，所以我只是猜测它有可能减少盈亏平衡点a一点点。