切换功能真值表

Question

有人可以解释这些概念是如何运作的吗？

我有一个问题。但我不知道有关构建真值表的任何想法。

f（A，B，C）= AB + A'C

给出的答案是ABC + ABC＆＃39; + A＆＃39; BC + A＆＃39; B＆＃39; C

我不知道它是如何实现的。 ： - （

Answer 1

<强> 1。为每个输入，每个中间函数和最终函数创建一列：

A B C | AB | A' | A'C | AB + A'C
--------------------------------
      |    |    |     |  
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |

<强> 2。枚举所有输入可能性，并开始填写中间函数值，然后填写最终函数值：

A B C | AB | A' | A'C | AB + A'C
--------------------------------
0 0 0 | 0  | 1  | 0   | 0
0 0 1 |    |    |     |
0 1 0 |    |    |     |
0 1 1 |    |    |     |
1 0 0 |    |    |     |
1 0 1 |    |    |     |
1 1 0 |    |    |     |
1 1 1 |    |    |     |

第3。现在，你完成了真值表。

更新每个OP的问题编辑：

给出答案＆＃34;可以使用布尔代数减少如下：

ABC + ABC' + A'BC + A'B'C

AB(C + C') + A'C(B + B')

AB + A'C

...与给定的f（A，B，C）相同。不确定为什么ABC + ABC' + A'BC + A'B'C会被视为＆＃34;答案，＆＃34;但这确实显示了两个公式之间的等价性。