Question

给定n个变量我想创建小数，它等于真值表中所有可能的二进制变量。 e.g。

对于a，b和c，请：

a = 11110000 (240)
b = 11001100 (204)
c = 10101010 (170)

对于p和q，请：

p - 1100 (12)
q - 1010 (10)

我已经制定了一个公式来创建任何集合中的第一个数字，如下所示：

n = number of variables
x = 2^n

decimal = (2^x) - (2^(x/2));

我已经在JavaScript中实现了这个：

var vars = ["a", "b", "c"];
var bins = [];

for (var i = 0; i < vars.length; i++) {
    var rows = 1 << vars.length;
    bins[i] = (1 << rows) - (1 << ((rows) / 2));
    console.log(bins[i].toString(2)); // logs 11110000
}

我无法弄清楚如何计算其余数字，是否有人知道这样做的公式？

Answer 1

我找到了一个解决方案，但它需要一个嵌套循环，这并不理想，因为这意味着随着vars数组的增长，计算时间会呈指数级增长。

我开始认为没有循环就不可能。

这是我的最终代码。我不知道如何把它写成数学公式，所以我不会打扰。

var vars = ["a", "b", "c"];
var bins = [];

for (var i = 0; i < vars.length; i++) {
    var rows = 1 << vars.length;
    var max = (1 << rows) - 1;
    var diff = (1 << ((rows) / (2 << i))) - 1;
    var output = max - diff;

    var iterations = (1 << i);
    var step = 1 << (vars.length - i);
    for (var j = 1; j < iterations ; j++) {
        output -= (diff << (step * j)); 
    }

    bins[i] = output;

    console.log(bins[i].toString(2));
}

http://jsfiddle.net/RbPVx/1/

生成真值表小数的公式

1 个答案: