经过一番研究，我创建了一个小应用程序，可以根据某些输入计算DFT（离散傅立叶变换）。它运作良好，但速度很慢。
我读到FFT（快速傅里叶变换）允许更快的计算，但它们有何不同？更重要的是，我将如何在C ++中实现它们？
答案 0 :(得分：4)
如果您不需要手动实施算法，可以查看Fastest Fourier Transform in the West
即使认为它是用C语言开发的，它也可以在C ++中正式使用（来自FAQ）
问题2.9。我可以打电话给FFTW吗？ C ++？
绝对是最好的。 FFTW应该编译 和/或任何C ++编译器下的链接。 而且，很可能是C ++ 模板类是 与FFTW位兼容 复数格式（参见FFTW 手册了解更多详情）。
答案 1 :(得分：3)
关于这方面有很多文献，我强烈建议你先检查一下，因为这个广泛的话题不能在这里完整解释。 http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform（查看外部链接）
如果您需要库，我建议您使用现有的库。 http://www.fftw.org/ 该库有效地实现了FFT，也用于propariaretery软件（例如MATLAB）
答案 2 :(得分：1)
顺便说一句，整本书都是免费提供的（上面的链接），这是对信号处理的非常好的介绍。
关于C ++代码请求，我只使用了西方最快的傅立叶变换（已经被superexsl引用）或DSP库（如TI或ADI公司的那些）。
答案 3 :(得分：1)
正确实现的DFT的结果与正确实现的FFT的结果基本相同（它们仅通过舍入误差而不同）。正如其他人在此指出的那样，主要区别在于性能。 DFT具有O（n ^ 2）个运算，而FFT具有O（nlogn）运算。
我所见过的最好，最具可读性的出版物（我仍然提到的出版物）是E Oran Brigham的The Fast Fourier Transform and its Applications。前几章提供了傅立叶变换的连续和离散形式的非常全面的概述。然后，他使用它来开发DFT的快速版本，基于Cooley-Tukey Algorithm的基数-2（n是2的幂）和混合基数的情况（尽管后者比前者更为浅薄的论文） ）。
radix-2算法中的基本方法，用于对输入X执行线性时间操作，并递归地将结果分成两半，并在两半上执行类似的线性时间操作。混合基数情况类似，但每次需要将X分成相等的部分，因此如果n没有任何大的素因子，它会有所帮助。
答案 4 :(得分：0)
我已经用一些算法找到了这个很好的解释。
关于实施，