Question

我在理解A ^ 2方面遇到了一些困难。希望有人可以帮助我更好地理解它，如果可能的话，还有另一个例子吗？

这是我的幻灯片之一。

问题：计算图形中两个顶点之间的路径。的数量不同的长度路径k> 0从第i个顶点到第j个顶点图表（无向或定向） =（i，j）Ak的元素，其中A是图的邻接矩阵。
 My A;             A^2;
    [0 1 1 1]           [3 0 1 1]     I'm having difficulty to understand A^2
    [1 0 0 0]           [0 1 1 1]
    [1 0 0 1]           [1 1 2 1]
    [1 0 1 0]           [1 1 1 2]
邻接矩阵A及其方形A2表示路径的数量长度分别为1和2。例如。有三条长度为2的路径在顶点a开始和结束：a - b - a，a - c - a和a - d - a，但只有一条长度为2到c的路径：a - d - c。

编辑：让我们把重点放在A ^ 2 AKA“A Squared”上......我想在花了将近一个小时之后......我大致知道该如何运作。

对于Row [3] [1] = 1，转换C到达A的路径数为1到（c-d-a）。

对于行[3] [2] = 1，C到达B，只有1个路径（c-a-b）

对于Row [3] [3] = 2。有两条路径是（c-a-c）＆amp; （C-d-c）的

对于Row [3] [4] = 1。只有一种方式是（c-a-d）

我是对的吗？

所以如果是A ^ 3 AKA“A Cubed”是否意味着我必须找出哪个来源能够在（x-x-x-x）内到达目的地？

我根据自己的理解尝试了自己的A ^ 3.

[2 0 0 0]
[0 0 1 1]
[0 1 2 0]
[0 1 0 2]

有人可以检查一下是否正确吗？非常感谢。

Answer 1

因此，通过计算路径计算A ^ 3与A ^ 3的线性代数解释不同的原因是您需要计算重复顶点的路径。

     [2 3 4 4]
 3   [3 0 1 1]
A  = [4 1 2 3]
     [4 1 3 2]

考虑（1,2）条目，即3.从顶点1到顶点2的长度为3的3条（非简单）路径为1212,1312,1412。

计算图中2个顶点之间的路径

1 个答案: