找到数字列表的“形状”（直线/凹/凸，多少个驼峰）

Question

这有点难以解释。我有一个整数列表。因此，例如，[1, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 4, 1] - 当针对元素编号绘制时，它将类似于凸图。我如何从列表中以某种方式提取这种“形状”特征？它没有特别准确 - 只是一般的形状，凸起的一个驼峰，凹面w /两个，直线等 - 会很好。

我可以为每个可能的形状使用条件：例如，如果斜率在某个指数上为正，而在之后为负，则为斜率，偏差取决于index/list_size。

有一些更聪明，更通用的方式吗？我想这可能是一个分类问题 - 但没有ML可能吗？

干杯。

Answer 1

numpy.diff 

  

第一阶差异由out [n] = a [n + 1] - a [n]

给出

https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.diff.html

import numpy as np

data = [1, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 4, 1]
data = np.array(data, dtype=float)
velocity = np.diff(data)
acceleration = np.diff(velocity)
jerk = np.diff(acceleration)
jounce = np.diff(jerk)

print data
print velocity
print acceleration
print jerk
print jounce

>>>
[ 1.  2.  4.  5.  8.  7.  6.  4.  1.]

# positive numbers = rising
[ 1.  2.  1.  3. -1. -1. -2. -3.]

# positive numbers = concave up
[ 1. -1.  2. -4.  0. -1. -1.]

# positive numbers = curling up
[-2.  3. -6.  4. -1.  0.]

# positive numbers = snapping up
[  5.  -9.  10.  -5.   1.]

https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity

https://en.wikipedia.org/wiki/Acceleration

https://en.wikipedia.org/wiki/Jerk_(physics)

https://en.wikipedia.org/wiki/Jounce

我倾向于将一阶导数除以;移动平均速度乘以100，转换为％ROC;有时加速也很重要;凹陷...你得到的混蛋越多，数据越随机/嘈杂

你也可以计算每个人的平均值：

print np.mean(data)
print np.mean(velocity)
print np.mean(acceleration)

对该样本集进行关于形状的概括：

>>>
4.22222222222     # average value
0.0               # generally sideways; no trend
-0.571428571429   # concave mostly down

然后是平均相对标准偏差

import numpy as np
data = [1, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 4, 1]
coef_variance = np.std(data) / np.mean(data)
print coef_variance

>>>0.566859453383

我打电话＆＃34;相当不稳定＆＃34 ;;但不是极端的数量级;通常＆gt; 1被视为＆＃34;高度变体＆＃34;

https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_variation

如果我们绘图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = [1, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 4, 1]
x = range(9)

plt.plot(x,data,c='red',ms=2)

plt.show()

我们可以看到，这是对我们发现的内容的一般描述：

没有整体上升/下降趋势，相当不稳定，凹陷;意味着超过4

你也可以polyfit：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = [1, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 4, 1]
x = range(9)
plt.plot(x,data,c='red',ms=2)
poly = np.polyfit(x,data,2)
z = []
for x in range(9):
    z.append(poly[0]*x*x + poly[1]*x + poly[2])
x = range(9)
plt.plot(x,z,c='blue',ms=2)
print poly
plt.show()

返回：

[-0.37445887  3.195671   -0.07272727]

换句话说，

：

-0.374x^2 +  3.195x - 0.072

其中的情节：

从那里你可以计算平方和，看看你的模型有多准确

Sum of Square Differences (SSD) in numpy/scipy

你可以迭代polyfit过程每次增加度数

np.polyfit(x,data,degree)

直到您获得足够低的SSD满足您的需求;这会告诉你你的数据是否更多x ^ 2ish，x ^ 3ish，x ^ 4ish等。

while ssd > your_desire:               
   poly_array = polyfit()
   ssd = sum_squares(poly_array, data)
   degree +=1

Answer 2

如果你反复区分数据（即x[i+1] - x[i]），直到所有结果都是相同的符号，怎么样？例如，如果你将它区分两次并且所有结果都是非负的，那么你就知道它是凸的。否则再次区别并检查标志。您可以设置一个限制，例如10左右，超出该限制，您会发现序列太复杂而无法表征。否则，你的形状的特点是你的差异次数和最终的标志。