Question

我必须计算算法执行的确切操作次数：

count = 0
for( i=0 ; i<=10 ; i++ ) 
    for( i=0 ; i<=10 ; i++ ) 
            count += (i + 10) / 2

我知道其复杂性为O(1)。确切的CPU操作数等于： 10 * 10 (outer and inner cycle) + 100 (s += i + 10) + 100 (sum/2) + 1 (declaration of count variable)？或者我错了？

我怎么算他们？

Answer 1

计算我们计算的每项操作：

count = 0                         // 1
for( i=0 ; i<=10 ; i++ )          // 1 => (i = 0) + 1 => (i <= 10)
    for( i=0 ; i<=10 ; i++ )      // 1 => (i = 0) + 11 => (i <= 11) + 11 => (i++)
        count += (i + 10) / 2     // 11* (1 => (i+10) + 1 => (/2) + 1 => (+=))

总操作次数= 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 11 + 11 *（1 + 1 + 1）= 59

编辑：请注意，由于您在两个循环中都使用了i，因此不会运行外循环。

Answer 2

嗯...你有意在两个循环中使用i吗？（使外环无意义）？

假设您打算使用不同的变量：

在第一个for()循环中，我们有一个赋值，11个比较和11个增量（是的，0到10是11）总共23个“操作”。
在第二个for()循环中，我们进行了相同的23次操作，每次执行11次，进行253次操作。
在体内，我们有两个加法，一个分区和一个任务，重复进行了121次操作，共计484次。

23 + 253 + 484 = 760“操作”。

更新：现在，使用相同变量的想法是有意的：

在第一个for()循环中，我们有一个赋值，一个比较和一个增量，总共3个“操作”。
在第二个for()循环中，我们执行了相同的23次操作（见上文），执行一次。
在体内，我们有两个加法，一个分区和一个任务，重复11次操作4次，总共44次。

3 + 23 + 44 = 70

但请注意，所有操作都不相同。分裂将比增量花费更长的时间。

Answer 3

如果你想为内循环设置一个不同的变量，那么你是对的，复杂度是O（n ^ 2）。

我的想法总是从最内层的循环开始。它会迭代多少次？在这种情况下，它将执行10次迭代。

然后专注于外循环：那个迭代的次数是多少次？它还执行10次迭代，并且在每次迭代中，内部循环有10次迭代。

计算算法中的操作数

3 个答案: