Question

根据here

使用插入排序...对小阵列进行调用（即在哪里长度小于实验确定的阈值k）。这个可以通过在小于k时简单地停止递归来实现剩下的元素，留下整个数组k-sorted：每个元素将离最终位置最多k个位置。然后，一个单个插入排序传递在O（k×n）时间内完成排序。

我不确定我是否理解正确。一种方法，包括多次调用插入排序是

quicksort(A, i, k):
  if i+threshold < k:
    p := partition(A, i, k)
    quicksort(A, i, p - 1)
    quicksort(A, p + 1, k)
  else
    insertionsort(A, i, k)

但是这会为每个子数组调用insertionsort()。这听起来像插入排序只能调用一次，但我有点不理解这一点，因为调用插入排序的次数并不重要，它通常比快速排序慢。

这个想法是这样的吗？

sort(A)
 quicksort(A, 0, A.length-1)
 insertionsort(A, 0, A.length-1)

所以基本上在最后调用插入排序一次？你怎么知道它只需要一次通过而不是在O（n）运行？

Answer 1

是的，你的第二个伪代码是正确的。插入排序的通常分析是外循环依次插入每个元素（O（n）迭代），内循环将该元素移动到正确的位置（O（n）迭代），总共O（n） ^ 2）。但是，由于您的第二个quicksort会留下一个数组，可以通过置换最大threshold块内的元素进行排序，因此每个元素最多移动threshold个位置，新分析为{ {1}}，相当于分别在每个块上运行插入排序。

Bentley在1999年版的编程珍珠中描述，这个想法（每个维基百科）避免了多次启动和停止插入排序循环的开销（实质上，我们已经在插入循环中有一个自然的标记值。数组）。恕我直言，这是一个可爱的想法，但鉴于现在商品硬件的性能特征有多么不同，显然还不是很好（具体来说，最终的插入类型需要另外通过数据，这已经相对更昂贵，并且启动循环的成本（在寄存器中移动一些值）已经相对便宜了。）

在快速排序中使用插入排序一次

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