给定方向向量和任意多边形（可以是非凸的），找到沿多边形限定的向量的最长直线的有效算法是什么？
注意：与上述问题有些相关的原始问题是：给定一个三角形，找到给定多边形内最大的有界相似三角形。
答案 0 :(得分：1)
这是第一个问题的O（n log n）时间扫描线算法（＆＃34;原始＆＃34;看起来更难）。
假设不失一般性，即向量是（1,0）。假设没有退化（这对我来说有点琐碎）。对于多边形的每个边缘，创建一个＆＃34; start＆＃34;具有较小y坐标的顶点的事件和＆＃34;停止＆＃34;具有更大的顶点的事件。按y坐标对事件进行排序，并将它们从最小到最大处理。对于开始事件，将边插入由边与当前扫描线的交点的x坐标键控的有序集。对于停止事件，请删除边缘。在对集合进行操作之前和之后，检查在插入/删除点处连接两条边的扫描线段是否长于目前为止发现的最长段。 （通过相对于多边形以逆时针方向移动的这两条边是y增大还是y减小，可以判断该线段是否在多边形内部。）