如何在可变距离处沿矢量找到一个点

Question

我需要找到给定x坐标的矢量值。像这样;

我知道A，B和C的值。所有这些值都是可变的。我需要计算X.我知道这是可能的我只是记不起我的三角学课程。 我知道像this one这样的类似问题，但它只能找到中间点。

谢谢。

Answer 1

让我们说A（x1，y1）和B（x2，y2）

和X（x，y）的坐标，然后：

y = ((y2-y1)/(x2-x1))x + c .....(1)

其中c是y截距，在这种情况下为0。

Answer 2

  y = ||C-A|| / ||D-A||
  Z = (B - A) * y

其中y =矢量C的长度减去矢量A，除以D的长度（沿x轴未标记的原始长度）减去矢量A

Answer 3

对于穿过原点的线条，如图中所示，您可以使用类似三角形的概念：

X_y = B_y * (X_x/B_x)

或者，对于示例中显示的数字，X_y = 50，X =（50,50）。

要理解这一点，类似的三角形说：

X_y/X_x = B_y/B_x

因为具有相似形状（即，具有相同角度）的三角形具有相同的比率;第一个公式就是解决第二个公式给出X_y。

（如果该行不是通过原点，首先从所有内容中减去A，然后如上所述计算X_y，然后将A添加到所有内容。）